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          已知向量
          m
          =(2cos
          x
          2
          ，1)          ，
          n
          =(cos
          x
          2
          ，-1)          ，（x∈R），設(shè)函數(shù)f(x)=
          m
          •
          n
          ．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的值域；
          （Ⅱ）已知△ABC的三個內(nèi)角分別為A、B、C，若f(A)=
          1
          3
          ，BC=2
          		3
          ，AC=3          ，求邊長AB的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）∵向量
          m
          =(2cos
          x
          2
          ，1)          ，
          n
          =(cos
          x
          2
          ，-1)          ，（x∈R）
          ∴f(x)=
          m
          •
          n
          =2cos2
          x
          2
          -1=cosx          ，（4分）
          ∵x∈R，∴f（x）=cosx的值域為[-1，1]．（6分）
          （Ⅱ） f(A)=cosA=
          1
          3
          ，
          由余弦定理BC2=AC2+AB2-2AC•AB•cosA（8分）
          ∴12=9+c2-2×3×c×
          1
          3
          ，
          即c2-2c-3=0（10分）
          ∴AB=c=3．（13分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(2cosx，-
          		3
          sin2x)          ，
          n
          =（cosx，1），設(shè)函數(shù)f（x）=
          m
          •
          n
          ，x∈R．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
          （Ⅱ）若方程f（x）-k=0在區(qū)間[0，
          π
          2
          ]          上有實數(shù)根，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(2cosx，，2sinx)          ，
          n
          =(cosx，，
          		3
          cosx)          ，函數(shù)f(x)=a
          m
          •
          n
          +b-a          （a、b為常數(shù)且x∈R）．
          （Ⅰ） 當a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
          （Ⅱ） 是否存在非零整數(shù)a、b，使得當x∈[0，
          π
          2
          ]          時，f（x）的值域為[2，8]．若存在，求出a、b的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•威海一模）已知向量
          m
          =(2cosx，
          		3
          cosx-sinx)，
          n
          =(sin(x+
          π
          6
          )，sinx)          ，且滿足f(x)=
          m
          •
          n
          ．
          （I）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
          （II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A滿足f（A）=2，且
          AB
          •
          AC
          =
          		3
          ，求邊BC的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          m
          =(2cosx，1)          ，向量
          n
          =(cosx，
          		3
          sin2x)          ，函數(shù)f(x)=
          m
          •
          n
          +
          2010
          1+cot2x
          +
          2010
          1+tan2x
          ．
          （1）化簡f（x）的解析式，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          （2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面積為
          		3
          2
          ，求
          1005(a+c)
          sinA+sinC
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量
          m
          =(2cosx，，2sinx)          ，
          n
          =(cosx，，
          		3
          cosx)          ，函數(shù)f(x)=a
          m
          •
          n
          +b-a          （a、b為常數(shù)且x∈R）．
          （Ⅰ） 當a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
          （Ⅱ） 是否存在非零整數(shù)a、b，使得當x∈[0，
          π
          2
          ]          時，f（x）的值域為[2，8]．若存在，求出a、b的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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