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          （本題滿分12分）如圖，已知四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為菱形，PA平面ABCD，，BC=1，E為CD的中點，PC與平面ABCD成角。

          （1）求證：平面EPB平面PBA；（2）求二面角P-BD-A 的余弦值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）連接BE
          證得；由

          平面EPB平面PBA；
          （2）cos=。
          

          解析試題分析：證明：（1）連接BE
          因為EC=  ,BC=1, 

          又AB//CD


          所以，平面EPB平面PBA……………….6
          （2）連AC,BD交于O
          又
          所以
          為二面角P-BD-A的平面角，----------8
          -------10
          cos=-------12
          考點：本題主要考查立體幾何的面面垂直，二面角的計算。
          點評：本題通過考查平面與平面的垂直關系及二面角的計算，考查空間想像能力、推理論證能力、運算求解能力、考查化歸與轉化思想，函數(shù)與方程思想等．立體幾何中的計算問題，要遵循“一作、二證、三計算”的步驟。屬中檔題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖1，在等腰梯形中，，，，為上一點， ，且．將梯形沿折成直二面角，如圖2所示．

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）設點關于點的對稱點為，點在所在平面內(nèi)，且直線與平面所成的角為，試求出點到點的最短距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，為邊上的高，，，沿將翻折，使得，得到幾何體。

          （1）求證：；
          （2）求與平面所成角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          如圖所示是一個半圓柱與三棱柱的組合體，其中，圓柱的軸截面是邊長為4的正方形，為等腰直角三角形，.

          試在給出的坐標紙上畫出此組合體的三視圖.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐中，底面是直角梯形，∥，∠， ，平面⊥平面.

          （1）求證：⊥平面； 
          （2）求平面和平面所成二面角（小于）的大小；
          （3）在棱上是否存在點使得∥平面？若存在，求的值；若不存在，請說明理由. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，平面⊥平面，是直角三角形，，四邊形是直角梯形，其中,，，且，是的中點，分別是的中點. 

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點.

          （1）求的長； （2）求cos< >的值；  （3）求證：A1B⊥C1M. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC ="∠BAD" =，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，且EF∥BC。設AE =，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）．

          （1）當=2時，求證：BD⊥EG ；
          （2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；
          （3）當取得最大值時，求二面角D-BF-E的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點

          （I）求證：平面BCD；
          （II）求異面直線AB與CD所成角的余弦值；
          （III）求點E到平面ACD的距離。
          

			
          

			
          
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