Question

【題目】已知復(fù)數(shù) ．
（1）若 z 為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的值；
（2）若 z 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線 x+2y+1=0 上，求實(shí)數(shù) a 的值．

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】若 z 為純虛數(shù)，則a2-4=0 且 ，得 a=2 ．

（2）

【解答】若 z 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線 x+2y+1=0 上，則a2-4+2(a+2)+1=0 ，

得 a=-1 ．

【解析】本題主要考查了虛數(shù)單位i及其性質(zhì)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是（Ⅰ）純虛數(shù)指的是實(shí)部為零虛部不為零的復(fù)數(shù)，因此只需找到復(fù)數(shù)的實(shí)虛部，滿足相應(yīng)條件即可（Ⅱ）復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是由實(shí)部和虛部構(gòu)成的.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用虛數(shù)單位i及其性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握虛數(shù)單位i的一些固定結(jié)論：（1）（2）（3）（4）．