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          【題目】如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則此拋物線的方程為（ ） 
          A.y2=3x
          B.y2=9x
          C.y2=  x
          D.y2=  x
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）， 作AM、BN垂直準(zhǔn)線于點(diǎn)M、N，則|BN|=|BF|，
          又|BC|=2|BF|，得|BC|=2|BN|，
          ∴∠NCB=30°，
          有|AC|=2|AM|=6，
          設(shè)|BF|=x，則2x+x+3=6x=1，
          而x1+  =3，x2+  =1，且x1x2=  ，
          ∴（3﹣  ）（1﹣v）=  ，解得p=  ．
          得y2=3x．
          故選A．

          根據(jù)過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，作AM、BN垂直準(zhǔn)線于點(diǎn)M、N，根據(jù)|BC|=2|BF|，且|AF|=3，和拋物線的定義，可得∠NCB=30°，設(shè)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），|BF|=x，而x1+  =3，x2+  =1，且x1x2=  ，即有（3﹣  ）（1﹣  ）=  ，可求得p的值，即求得拋物線的方程．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩點(diǎn)P、Q滿足條件： 
          ①P、Q都在函數(shù)y=f（x）的圖象上；
          ②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對“友好點(diǎn)對”（點(diǎn)對[P，Q]與[Q，P]看作同一對“友好點(diǎn)對”），
          已知函數(shù)f（x）=  ，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對”有（ ）
          A.0對
          B.1對
          C.2對
          D.3對
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為2，4，4．現(xiàn)從這10人中隨機(jī)選出2人作為該組代表參加座談會．
          （I）設(shè)A為事件“選出的2人參加義工活動次數(shù)之和為4”，求事件A發(fā)生的概率；
          （ II）設(shè)X為選出的2人參加義工活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．
          （1）寫出函數(shù)f（x）（x∈R）的解析式．
          （2）若函數(shù)g（x）=f（x）+（4﹣2a）x+2（x∈[1，2]），求函數(shù)g（x）的最小值h（a）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近幾年出現(xiàn)各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病．為了解三高疾病是否與性別有關(guān)，醫(yī)院隨機(jī)對入院的60人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
          患三高疾病
          不患三高疾病
          合計(jì)
          男
          6
          30
          女
          合計(jì)
          36
          （1）請將如圖的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？
          （2）為了研究三高疾病是否與性別有關(guān)，請計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，并說明你有多大的把握認(rèn)為三高疾病與性別有關(guān)？ 
          下面的臨界值表供參考：
          0．15
          0．10
          0．05
          0．025
          0．010
          0．005
          0．001
          2．072
          2．706
          3．841
          5．024
          6．635
          7．879
          10．828
          （參考公式，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，
          （1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}． （Ⅰ）求A∩B，A∪B；
          （Ⅱ）已知非空集合C={x|1＜x≤a}，若CA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)g（x）=x2﹣2x+1+mlnx，（m∈R）．
          （1）當(dāng)m=1時(shí)，求函數(shù)y=g（x）在點(diǎn)（1，0）處的切線方程；
          （2）當(dāng)m=﹣12時(shí)，求f（x）的極小值；
          （3）若函數(shù)y=g（x）在x∈（  ，+∞）上的兩個(gè)不同的數(shù)a，b（a＜b）處取得極值，記{x}表示大于x的最小整數(shù)，求{g（a）}﹣{g（b）}的值（ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
          （1）若點(diǎn)是第一象限內(nèi)橢圓上的一點(diǎn)， ,求點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案