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          某商場舉行抽獎(jiǎng)促銷活動，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：從裝有6個(gè)白球，3個(gè)黃球，1個(gè)紅球的箱子中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，每人最多摸球三次，摸到紅球就中止．摸出一個(gè)紅球可獲得獎(jiǎng)金50元，摸出一個(gè)黃球可獲得獎(jiǎng)金20元，摸出白球沒有獎(jiǎng)金．現(xiàn)設(shè)X表示甲在這次抽獎(jiǎng)活動中獲得的獎(jiǎng)金總額．
          （1）求P（X＞20）；
          （2）若甲第一次抽得白球，則他在剩下的摸球機(jī)會中獲得獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）P（X=0）=(
          6
          10
          )3          =
          216
          1000
          =
          27
          125
          ，P（X=20）=
          C13
          •
          3
          10
          •(
          6
          10
          )2          =
          324
          1000
          =
          81
          250
          ，
          所以P（X＞20）=1-P（X=0）-P（X=20）=
          23
          50

          （2）記甲在剩下的摸球機(jī)會中獲得獎(jiǎng)金總額為Y，則
          P（Y=0）=(
          6
          10
          )2          =
          9
          25
          ，P（X=20）=
          C12
          •
          6
          10
          •
          3
          10
          =
          9
          25

          P（Y=40）=(
          3
          10
          )2          =
          9
          100
          ，P（Y=50）=
          1
          10
          +
          6
          10
          •
          1
          10
          =
          4
          25
          ，
          P（Y=70）=
          3
          10
          •
          1
          10
          =
          3
          100

          所以E（Y）=0×
          9
          25
          +20×
          9
          25
          +40×
          9
          100
          +50×
          4
          25
          +70×
          3
          100
          =20.9
          答：他在剩下的摸球機(jī)會中獲得獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望是20.9．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在（x+1）9的二項(xiàng)展開式中任取2項(xiàng)，pi表示取出的2項(xiàng)中有i項(xiàng)系數(shù)為奇數(shù)的概率．若用隨機(jī)變量ξ表示取出的2項(xiàng)中系數(shù)為奇數(shù)的項(xiàng)數(shù)i，則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知隨機(jī)變量X的分布列如圖，若EX=3，則b=______．
          XB24
          Pa
          1
          4
          1
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)袋中有20個(gè)大小相同的小球，其中記上0號的有10個(gè)，記上n號的有n個(gè)（n=1，2，3，4）．現(xiàn)從袋中任取一球，用ξ表示所取球的標(biāo)號．
          （1）求ξ的分布列的數(shù)學(xué)期望和方差；
          （2）若η=aξ+b，E（η）=2，D（η）=44，試求a、b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一個(gè)從A→B的”闖關(guān)”游戲．規(guī)則規(guī)定：每過一關(guān)前都要拋擲一個(gè)在各面上分別標(biāo)有1，2，3，4的均勻的正四面體．在過第n（n=1，2，3）關(guān)時(shí)，需要拋擲n次正四面體，如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于2n，則闖關(guān)成功．
          （1）求闖第一關(guān)成功的概率；
          （2）記闖關(guān)成功的關(guān)數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一袋中裝有分別標(biāo)記著1，2，3數(shù)字的3個(gè)小球，每次從袋中取出一個(gè)球（每只小球被取到的可能性相同），現(xiàn)連續(xù)取3次球，若每次取出一個(gè)球后放回袋中，記3次取出的球中標(biāo)號最小的數(shù)字與最大的數(shù)字分別為X，Y，設(shè)ξ=Y-X，則E（ξ）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          新一屆中央領(lǐng)導(dǎo)集體非常重視勤儉節(jié)約，從“光盤行動”到“節(jié)約辦春晚”．到飯店吃飯是吃光盤子或時(shí)打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”．政治課上政治老師選派幾位同學(xué)組成研究性小組，從某社區(qū)[25，55]歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表：
          組數(shù)分組頻數(shù)頻率光盤族占本組比例
          第1組[25，30）500.0530%
          第2組[30，35）1000.1030%
          第3組[35，40）1500.1540%
          第4組[40，45）2000.2050%
          第5組[45，50）ab65%
          第6組[50，55）2000.2060%
          （1）求a，b的值，并估計(jì)本社區(qū)[25，55）歲的人群中“光盤族”所占比例；
          （2）從年齡段在[35，40）與[40，45）的“光盤族”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領(lǐng)隊(duì)．
          （i）已知選取2人中1人來自[35，40）中的前提下，求另一人來自年齡段在[40，45）中的概率；
          （ii）求2名領(lǐng)隊(duì)的年齡之和的期望值．（每個(gè)年齡段以中間值計(jì)算）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          閱讀程序框圖，當(dāng)輸入x的值為-25時(shí)，輸出x的值為（　　）
          A．-1 B．1 C．3 D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)據(jù)的方差為，則數(shù)據(jù)的方差為（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案