Question

已知向量

a

=(1，x)，

b

=(-1，x)，若向量

a

與

b

垂直，則|

a

|=

 

．

Answer 1

分析：由題設(shè)條件，向量

a

=(1，x)，

b

=(-1，x)若向量

a

與

b

垂直，可由兩向量垂直建立關(guān)于x的方程，解出x的值，從而得出向量

a

的坐標(biāo)，求出它的模

解答：解：∵

a

=(1，x)，

b

=(-1，x)，向量

a

與

b

垂直
∴

a

• 

b

=(1，x)•(-1，x)=0，即x²-1=0
解得x=1或-1
故

a

=(1，1)或

a

=(1，1)
由公式解得它的模是

2

故答案為

2

點評：本題考查兩向量的垂直與兩向量數(shù)量積為0的對應(yīng)以及向量模的坐標(biāo)表示，解題的關(guān)鍵是由兩向量垂直得出內(nèi)積為0，從而建立方程求出坐標(biāo)中的參數(shù)，再由公式求模，本題考查了轉(zhuǎn)化的方程的思想