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				求極限
          lim
          n→∞
          		x
          (
          		x+1
          -
          		x
          ).          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把
          lim
          n→∞
          		x
          (
          		x+1
          -
          		x
          ).          轉(zhuǎn)化為
          lim
          n→∞
          		x
          (
          		x+1
          -
          		x
          )(
          		x+1
          +
          		x
          )
          		x+1
          +
          		x
          ，由此能夠求出
          lim
          n→∞
          		x
          (
          		x+1
          -
          		x
          ).
          解答：解：原式=
          lim
          n→∞
          		x
          (
          		x+1
          -
          		x
          )(
          		x+1
          +
          		x
          )
          		x+1
          +
          		x

          =
          lim
          n→∞
          		x
          		x+1
          +
          		x
          =
          lim
          n→∞
          1
          		1+
          1
          x
          +1
          =
          1
          2
          .
          點(diǎn)評(píng)：本題考查極限的求法和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)思考，注意培養(yǎng)計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）求極限
          lim
          n→∞
          (1-
          1
          2x
          )x          ．
          （2）設(shè)y=xln（1+x2），求y'
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）①計(jì)算
          lim
          n→∞
          an+1+bn
          an+bn+1
          （a2+b2≠0且a≠-b）；
          ②計(jì)算
          lim
          x→-∞
          		x2-3
          3x3+1
          ．
          （2）設(shè)函數(shù)f(x)=
          x2
          		1+x2
          -1
          -1(x＞0)
          a(x=0)
          b
          x
          (
          		1+x
          -1)(x＜0)

          ①若f（x）在x=0處的極限存在，求a，b的值；
          ②若f（x）在x=0處連續(xù)，求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）求極限
          lim
          n→∞
          (1-
          1
          2x
          )x          ．
          （2）設(shè)y=xln（1+x2），求y'
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：江蘇
				題型：解答題
			
          

						
          求極限
          lim
          n→∞
          		x
          (
          		x+1
          -
          		x
          ).
          

			
          

			
          
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