Question

下列4個命題中真命題的個數(shù)為（　　）
①?a∈R，a²＞0
②?α∈R，sin2α+cos2α=

1

2

③?x1，x2∈R，若x1＜x2則2x1＜2x2
④?α∈R，sinα=cosα

• A、④
• B、③④
• C、①②④
• D、①③④

Answer 1

分析：注意“量詞”的理解，“任意”可以舉出“存在”的實例．

解答：解：①a=0時，命題錯誤；
②不存在?α∈R，sin2α+cos2α=

1

2

；
③?x1，x2∈R，若x1＜x2則2x1＜2x2正確．∵y=2^x是增函數(shù)．
④?α∈R，sinα=cosα正確．例如α=

π

4

時．
故選B．

點評：要善于舉反例．例如“任意”可以舉出“存在”的反例．從而判斷為假命題．