Question

（文） 如圖都是由邊長為1的正方體疊成的圖形．例如第（1）個圖形的表面積為6個平方單位，第（2）個圖形的表面積為18個平方單位，第（3）個圖形的表面積是36個平方單位．依此規(guī)律，則第n個圖形的表面積是    個平方單位．

Answer 1

【答案】分析：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)第（1）個圖形的表面積是1×6=6，第（2）個圖形的表面積是（1+2）×6=18，第（3）圖形的表面積是（1+2+3）×6=36；以此類推即可求解．
解答：解：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：
第（1）個圖形的表面積是1×6=6，
第（2）個圖形的表面積是（1+2）×6=18，
第（3）圖形的表面積是（1+2+3）×6=36，
第（4）圖形的表面積是（1+2+3+4）×6=60，
…
故第n個圖形的表面積是（1+2+3+…+n）×6=3n（n+1）
故答案為：3n（n+1）
點評：本題考查的知識點是歸綱推理，其中從已知中的四個圖形中，找出其表面積的變化規(guī)律，并進(jìn)行大膽推斷，是解答本題的關(guān)鍵．