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          設(shè)△ABC的外接圓的圓心為O，且3
          OA
          +4
          OB
          +5
          OC
          =
          0
          ，則∠C等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將題中向量等式移項(xiàng)并兩邊平方，得9
          OA
          2          +24
          OA
          •
          OB
          +16
          OB
          2          =25
          OC
          2          ，結(jié)合
          |OA|
          =
          |OB|
          =
          |OC|
          化簡(jiǎn)得
          OA
          •
          OB
          =0，從而得到∠AOB=90°，最后用圓周角定理即得∠C=
          1
          2
          ∠AOB=45°．
          解答：解：∵3
          OA
          +4
          OB
          +5
          OC
          =
          0
          ，
          ∴移項(xiàng)得3
          OA
          +4
          OB
          =-5
          OC

          兩邊平方得，9
          OA
          2          +24
          OA
          •
          OB
          +16
          OB
          2          =25
          OC
          2
          ∵O為△ABC的外接圓的圓心，
          ∴
          |OA|
          =
          |OB|
          =
          |OC|
          ，上式化簡(jiǎn)為24
          OA
          •
          OB
          =0
          因此
          OA
          ⊥
          OB
          ，即∠AOB=90°
          ∵⊙0中，∠AOB是圓心角，而∠C是同弧所對(duì)的圓周角
          ∴∠C=
          1
          2
          ∠AOB=45°
          故選：A
          點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形ABC外接圓圓心為0，在已知向量關(guān)系式的情況下求∠C的大小，著重考查了平面向量的數(shù)量積及其運(yùn)算性質(zhì)、向量在幾何中的應(yīng)用等知識(shí)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選修4-1幾何證明選講
          如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．
          求證：ED2=EC•EB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A（0，1），B，C是x軸上兩點(diǎn)，且|BC|=6（B在C的左側(cè)）．設(shè)△ABC的外接圓的圓心為M．
          （Ⅰ）已知
          AB
          •
          AC
          =-4          ，試求直線AB的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)圓M與直線y=9相切時(shí)，求圓M的方程；
          （Ⅲ）設(shè)|AB|=l1，|AC|=l2，s=
          l1
          l2
          +
          l2
          l1
          ，試求s的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          從A，B，C，D四個(gè)中選做2個(gè)，每題10分，共20分
            
          A．選修4—1　幾何證明選講
            
          如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D。求證：。
            
            
          B．選修4—2　矩陣與變換
            
          在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)橢圓在矩陣對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線F，求F的方程。
            
          C．選修4—4　參數(shù)方程與極坐標(biāo)
            
          在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最大值。
            
          D．選修4—5　不等式證明選講
            
          設(shè)a，b，c為正實(shí)數(shù)，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年北京市房山區(qū)良鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)會(huì)考模擬試卷（4）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)A（0，1），B，C是x軸上兩點(diǎn)，且|BC|=6（B在C的左側(cè)）．設(shè)△ABC的外接圓的圓心為M．
          （Ⅰ）已知，試求直線AB的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)圓M與直線y=9相切時(shí)，求圓M的方程；
          （Ⅲ）設(shè)|AB|=l1，|AC|=l2，，試求s的最大值．

          

			
          

			
          
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