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          已知橢圓的焦距是短軸長的2倍，那么橢圓的離心率為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于橢圓的焦距是短軸長的2倍，即c=2b，故a=
          		b2+c2
          =
          		5
          2
          c，從而得到 
          c
          a
          的值．
          解答：解：由于橢圓的焦距是短軸長的2倍，即2c=2×2b，⇒c=2b，
          ∴a=
          		b2+c2
          =
          		5
          2
          c，
          ∴
          c
          a
          =
          c
          		5
          2
          c
          =
          2
          		5
          5
          ，
          故選B．
          點評：本題考查橢圓的標準方程，以及簡單性質的應用，得到a=
          		b2+c2
          =
          		5
          2
          c，是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，并且焦距為2，短軸與長軸的比是
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知橢圓中有如下定理：過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上任意一點M（x0，y0）的切線唯一，且方程為
          x0x
          a2
          +
          y0y
          b2
          =1          ，利用此定理求過橢圓的點(1，
          3
          2
          )          的切線的方程；
          （3）如圖，過橢圓的右準線上一點P，向橢圓引兩條切線PA，PB，切點為A，B，求證：A，F(xiàn)，B三點共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          
求適合下列條件的橢圓的標準方程: 
          

          (1)長軸長是短軸長的2倍,且過點(2,-6);
          

          (2)在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直,且焦距為6;
          

          (3)已知橢圓的對稱軸是坐標軸,O為坐標原點,F是一個焦點,A是一個頂點,若橢圓的長軸長是6且cos∠OFA=;
          

          (4)橢圓過(3,0),離心率e=.
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求適合下列條件的橢圓的標準方程:
          (1)長軸長是短軸長的2倍,且過點(2,-6);
          (2)在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直,且焦距為6;
          (3)已知橢圓的對稱軸是坐標軸,O為坐標原點,F是一個焦點,A是一個頂點,若橢圓的長軸長是6且cos∠OFA=;
          (4)橢圓過(3,0),離心率e=.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年北京市西城區(qū)（北區(qū)）高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知橢圓的焦距是短軸長的2倍，那么橢圓的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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