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        1. 【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

          在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),且),以為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,直線 的極坐標方程為

          (1)若曲線只有一個公共點,求的值;

          (2), 為曲線上的兩點,且,求的面積最大值.

          【答案】(1)a=1;(2)見解析.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)曲線的參數(shù)方程可得曲線是以為圓心,以為半徑的圓,再將直線的極坐標方程化為直角坐標方程,根據(jù)曲線只有一個公共點,由圓心到直線的距離等于半徑即可求得的值;(2)法一:由題意,曲線的極坐標方程為設(shè)的極角為, 的極角為,即可表示出,根據(jù)積化和差公式及三角函數(shù)圖象即可求得的面積最大值;法二:根據(jù)曲線是圓及,利用正弦定理可得,再根據(jù)余弦定理與基本不等式即可求得的最大值,從而可得的面積最大值.

          試題解析:(1由題意可得曲線是以為圓心,以為半徑的圓;

          直線的直角坐標方程為.

          由直線與圓只有一個公共點,則可得.

          舍)或

          2法一由題意,曲線的極坐標方程為.

          設(shè)的極角為, 的極角為則:

          時, 取得最大值為.

          的面積最大值為

          法二:曲線是以為圓心,以為半徑的圓,且.

          由正弦定理得: ,.

          由余弦定理得: ,則: ,當且僅當時取等號

          的面積最大值為

          練習冊系列答案
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          [三四]又有宛田,下周九十九步,徑五十一步.問為田幾何?

          翻譯為:[三三]現(xiàn)有扇形田,弧長30步,直徑長16.問這塊田面積是多少?

          [三四]又有一扇形田,弧長99步,直徑長51.問這塊田面積是多少?

          則下列說法正確的是(

          A.問題[三三]中扇形的面積為240平方步B.問題[三四]中扇形的面積為平方步

          C.問題[三三]中扇形的面積為60平方步D.問題[三四]中扇形的面積為平方步

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          (Ⅰ)求證: 平面

          (Ⅱ)求四棱錐的側(cè)面積.

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          (2)求證:平面⊥平面

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列敘述中正確的是(

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          B.若三個平面兩兩相交,其中兩個平面的交線與第三個平面平行.則另外兩條交線平行;

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          已知函數(shù)

          (1)的解集非空,求實數(shù)的取值范圍;

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