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        1. 【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知bcos2 +acos2 = c.
          (Ⅰ)求證:a,c,b成等差數(shù)列;
          (Ⅱ)若C= ,△ABC的面積為2 ,求c.

          【答案】解:(Ⅰ)證明:由正弦定理得:
          ,
          ∴sinB+sinA+sinBcosA+cosBsinA=3sinC
          ∴sinB+sinA+sin(A+B)=3sinC
          ∴sinB+sinA+sinC=3sinC
          ∴sinB+sinA=2sinC
          ∴a+b=2c
          ∴a,c,b成等差數(shù)列.
          (Ⅱ)
          ∴ab=8
          c2=a2+b2﹣2abcosC
          =a2+b2﹣ab
          =(a+b)2﹣3ab
          =4c2﹣24.
          ∴c2=8得
          【解析】(Ⅰ)利用正弦定理以及兩角和與差的三角函數(shù),三角形的內(nèi)角和,化簡求解即可.(Ⅱ)利用三角形的面積以及余弦定理化簡求解即可.

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          (1)估計該技術(shù)指標值平均數(shù);

          (2)在直方圖的技術(shù)指標值分組中,以落入各區(qū)間的頻率作為取該區(qū)間值的頻率,若,則產(chǎn)品不合格,現(xiàn)該企業(yè)每天從該生產(chǎn)線上隨機抽取件產(chǎn)品檢測,記不合格產(chǎn)品的個數(shù)為,求的數(shù)學期望.

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          A.
          B.
          C.1
          D.2

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          (2)若點M在直線l上,且AM⊥l,求點M的坐標.

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          1)若=1時,函數(shù)取最小值,求實數(shù)的值;

          2)若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

          3)若,證明對任意正整數(shù),不等式都成立.

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          (Ⅱ)利用頻率分布直方圖估計該班的數(shù)學測試成績的眾數(shù),中位數(shù)分別是多少?

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