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          對?a、b∈R，運算“⊕”、“?”定義為a⊕b=
          a，a＜b
          b，a≥b
          ，a?b=
          a，a≥b
          b，a＜b
          ，則下列各式恒成立的是（　�。�
          ①a?b+a⊕b=a+b；
          ②a?b-a⊕b=a-b；
          ③[a?b]•[a⊕b]=a•b
          ④[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
          
                
          A、①④B、②③C、①③D、②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)a⊕b=
          a，a＜b
          b，a≥b
          ，可知“⊕”取其“小”；a?b=
          a，a≥b
          b，a＜b
          ，可知“?”取其“大”；對四個選項分a≥b與a＜b逐項分析即可得到答案．
          解答：解：∵a⊕b=
          a，a＜b
          b，a≥b
          ，a?b=
          a，a≥b
          b，a＜b
          ，
          ∴當(dāng)a≥b時，a?b=a，a⊕b=b，①②③④都對；
          　　　當(dāng)a＜b時a?b=b，a⊕b=a，①③正確，②④錯誤；
          　　故選C．
          點評：本題考查函數(shù)恒成立問題，關(guān)鍵是對“⊕”取其“小”“?”取其“大”的理解，屬于容易題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對?a，b∈R，運算“?”、“⊕”定義為：a?b=
          a(a≥b)
          b(a＜b)
          ，a⊕b=
          a(a＜b)
          b(a≥b)
          ，則下列各式中恒成立的是（　�。�
          ①（sinx?cosx）+（sinx⊕cosx）=sinx+cosx，
          ②（2x?x2）-（2x⊕x2）=2x-x2，
          ③（sinx?cosx）•（sinx⊕cosx）=sinx•cosx，
          ④（2x⊕x2）-（2x?x2）=2x-x2．
          
                
          A、①②③④B、①②③
          C、①③D、②④
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對?a、b∈R，運算“?”、“?”定義為：a?b=
          a(a＜b)
          b(a≥b)
          ，a?b=
          a(a≥b)
          b(a＜b)
          ，則下列各式其中不恒成立的是（　�。�
          （1）a?b+a?b=a+b （2）a?b-a?b=a-b  （3）[a?b]?[a?b]=a?b  （4）[a?b]÷[a?b]=a÷b．
          A、（1）、（3）
          B、（2）、（4）
          C、（1）、（2）、（3）
          D、（1）、（2）、（3）、（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年吉林省吉林一中高三沖刺數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對?a，b∈R，運算“?”、“⊕”定義為：a?b=，則下列各式中恒成立的是（ ）
          ①（sinx?cosx）+（sinx⊕cosx）=sinx+cosx，
          ②（2x?x2）-（2x⊕x2）=2x-x2，
          ③（sinx?cosx）•（sinx⊕cosx）=sinx•cosx，
          ④（2x⊕x2）-（2x?x2）=2x-x2．
          A．①②③④
          B．①②③
          C．①③
          D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年安徽省知名省級示范高中第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          對?a，b∈R，運算“?”、“⊕”定義為：a?b=，則下列各式中恒成立的是（ ）
          ①（sinx?cosx）+（sinx⊕cosx）=sinx+cosx，
          ②（2x?x2）-（2x⊕x2）=2x-x2，
          ③（sinx?cosx）•（sinx⊕cosx）=sinx•cosx，
          ④（2x⊕x2）-（2x?x2）=2x-x2．
          A．①②③④
          B．①②③
          C．①③
          D．②④
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案