Question

【題目】已知m，n是空間中兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，且mα，nβ.有下列命題：

①若α∥β，則m∥n；

②若α∥β，則m∥β；

③若α∩β＝l，且m⊥l，n⊥l，則α⊥β；

④若α∩β＝l，且m⊥l，m⊥n，則α⊥β.

其中真命題是________(填序號(hào)).

Answer 1

【答案】②

【解析】對(duì)于選項(xiàng)①，兩個(gè)平面平行，不能證明兩個(gè)平面里的直線都平行，可能異面. 對(duì)于選項(xiàng)②，兩個(gè)平面平行，則一個(gè)平面里的任意一條直線都平行另外一個(gè)平面,所以是正確的.對(duì)于選項(xiàng)③，不能證明兩個(gè)平面垂直，必須一個(gè)平面里有兩條相交直線同時(shí)垂直另外一個(gè)平面,所以是錯(cuò)誤的.對(duì)于選項(xiàng)④，如果l和n平行，則這兩個(gè)平面相交.所以是錯(cuò)誤的.故填②.