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        1. 已知平面直角坐標(biāo)系中,角α的始邊與x正半軸重合,終邊與單位圓(圓心是原點(diǎn),半徑為1的圓)交于點(diǎn)P.若角α在第
          一象限,且tanα=
          4
          3
          .將角α終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
          π
          3
          大小的角后與單位圓交于點(diǎn)Q,則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為( 。
          分析:利用三角函數(shù)的平方關(guān)系求出sinα=
          4
          5
          ,cosα=
          3
          5
          ,利用兩個(gè)角的和的正弦公式及余弦公式求出Q的坐標(biāo).
          解答:解:因?yàn)榻铅猎诘谝幌笙,?span id="9ywyd0r" class="MathJye">tanα=
          4
          3

          所以sinα=
          4
          5
          ,cosα=
          3
          5

          所以sin(α+
          π
          3
          )=sinαcos
          π
          3
          +cosαsin
          π
          3
          =
          4+3
          3
          10

          cos(α+
          π
          3
          )=cosαcos
          π
          3
          -sinαsin
          π
          3
          =
          3-4
          3
          10

          所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(
          3-4
          3
          10
          ,
          4+3
          3
          10
          )

          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查兩個(gè)角的和的正弦公式及余弦公式以及單位圓中的任意角的三角函數(shù)的定義,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知平面直角坐標(biāo)系中三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,0),B(0,4),C(cosθ,sinθ),θ∈R,則△ABC面積的最大值為( 。
          A、
          7
          2
          B、
          9
          2
          C、
          17
          2
          D、
          21
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),A(-3,4),B(6,-2).C(4,6),D在AB上,且2AD=BD
          (1)求
          AB
          的坐標(biāo)及|
          1
          2
          BC
          |

          (2)若
          OE
          =
          OA
          +
          OB
          ,  
          OF
          =
          OA
          -
          OB
          ,求
          OE
          OF
          ;
          (3)求向量
          DB
          DC
          夾角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),A(-2,-5),B(4,-13).
          (1)求
          AB
          的坐標(biāo)及|
          AB
          |
          ;
          (2)若
          OC
          =
          OA
          +
          OB
          ,
          OD
          =
          OA
          -
          OB
          ,求
          OC
          OD
          的坐標(biāo);
          (3)求
          OA
          OB

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知平面直角坐標(biāo)系中,A(cosx,sinx),B(1,1),
          OA
          +
          OB
          =
          OC
          ,f(x)=|
          OC
          |2
          (Ⅰ)求f(x)的最小正周期和對(duì)稱中心;
          (Ⅱ)求f(x)在區(qū)間[0,2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案