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        1. 【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=﹣f(x),則,f(2016)的值為(
          A.﹣1
          B.0
          C.1
          D.2

          【答案】B
          【解析】解:根據(jù)題意,f(x)為R上的奇函數(shù),則有f(0)=﹣f(0),
          即f(0)=0,
          f(x)滿足f(x+2)=﹣f(x),則有f(x+4)=﹣f(x+2)=f(x),
          即函數(shù)f(x)是周期為4的函數(shù),
          則有f(2016)=f(4×504)=f(0)=0;
          故選:B.
          根據(jù)題意,由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f(0)=0,進(jìn)而由f(x)滿足f(x+2)=﹣f(x),可得f(x+4)=﹣f(x+2)=f(x),即函數(shù)f(x)是周期為4的函數(shù),則有f(2016)=f(4×504)=f(0),即可得答案.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)a,b∈R,則“a>b”是“|a|>|b|”的(
          A.充分而不必要條件
          B.必要而不充分條件
          C.充要條件
          D.既不充分也不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若f(x)是偶函數(shù)且在(0,+∞)上減函數(shù),又f(﹣3)=1,則不等式f(x)<1的解集為(
          A.{x|x>3或﹣3<x<0}
          B.{x|x<﹣3或0<x<3}
          C.{x|x<﹣3或x>3}
          D.{x|﹣3<x<0或0<x<3}

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)=2x﹣8的零點(diǎn)是(
          A.3
          B.(3,0)
          C.4
          D.(4,0)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】“a≥4”是“x∈[﹣1,2],使得x2﹣2x+4﹣a≤0”的(
          A.充分不必要條件
          B.必要不充分條件
          C.充要條件
          D.既不充分也不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若UA={1,2},則實(shí)數(shù)m=

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)全集U=R,集合A={x|x2﹣3x>0},則UA=(
          A.[0,3]
          B.(0,3)
          C.(﹣∞,0)∪(3,+∞)
          D.(﹣∞,0]∪[3,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一名法官在審理一起珍寶盜竊案時(shí),四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下,甲說(shuō):“罪犯在乙、丙、丁三人之中”:乙說(shuō):“我沒(méi)有作案,是丙偷的”:丙說(shuō):“甲、乙兩人中有一人是小偷”:丁說(shuō):“乙說(shuō)的是事實(shí)”.經(jīng)過(guò)調(diào)查核實(shí),四人中有兩人說(shuō)的是真話,另外兩人說(shuō)的是假話,且這四人中只有一人是罪犯,由此可判斷罪犯是(
          A.甲
          B.乙
          C.丙
          D.丁

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)與g(x)=2x互為反函數(shù),則f(4x﹣x2)的單調(diào)遞增區(qū)間為(
          A.(﹣∞,2]
          B.(0,2)
          C.[2,4)
          D.[2,+∞)

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          同步練習(xí)冊(cè)答案