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          【題目】給出下列命題：
          ①存在實(shí)數(shù)α使  ．
          ②直線  是函數(shù)y=sinx圖象的一條對稱軸．
          ③y=cos（cosx）（x∈R）的值域是[cos1，1]．
          ④若α，β都是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
          其中正確命題的題號為（ ）
          A.①②
          B.②③
          C.③④
          D.①④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：①∵  ，∴①錯(cuò)誤；
          ②∵y=sinx圖象的對稱軸方程為  ，k=﹣1，  ，∴②正確；
          ③根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)可得y=cos（cosx）的最大值為ymax=cos0=1，ymin=cos（cos1），其值域是[cos1，1]，③正確；
          ④不妨令  ，滿足α，β都是第一象限角，且α＞β，但tanα＜tanβ，④錯(cuò)誤；
          故選B．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用兩角和與差的正弦公式和正弦函數(shù)的對稱性的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩角和與差的正弦公式：；正弦函數(shù)的對稱性：對稱中心；對稱軸．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某投資公司現(xiàn)提供兩種一年期投資理財(cái)方案，一年后投資盈虧的情況如表： 
          投資股市
          獲利40%
          不賠不賺
          虧損20%
          購買基金
          獲利20%
          不賠不賺
          虧損10%
          概率P
           
           
           
          概率P
          p
           
          q
          （I）甲、乙兩人在投資顧問的建議下分別選擇“投資股市”和“購買基金”，若一年后他們中至少有一人盈利的概率大于  ，求p的取值范圍；
          （II）某人現(xiàn)有10萬元資金，決定在“投資股市”和“購買基金”這兩種方案中選出一種，若購買基金現(xiàn)階段分析出  ，那么選擇何種方案可使得一年后的投資收益的數(shù)學(xué)期望值較大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x﹣2|，不等式f（x）≥t對x∈R恒成立．
          （1）求t的取值范圍；
          （2）記t的最大值為T，若正實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=T，求證：  ≤  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，過橢圓  右焦點(diǎn)的直線  交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，P為M，N的中點(diǎn)，且直線OP的斜率為  ． 
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)另一直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線l的距離為  ，求△AOB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列命題中，錯(cuò)誤的命題個(gè)數(shù)有（ ）
          ①是為奇函數(shù)的必要非充分條件；
          ②函數(shù)是偶函數(shù)；
          ③函數(shù)的最小值是；
          ④函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且對其內(nèi)任意實(shí)數(shù)、均有：，則在上是減函數(shù).
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)向量  =（1，﹣2），  =（a，﹣1），  =（﹣b，0），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a＞0，b＞0，若A、B、C三點(diǎn)共線，則  的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(本小題滿分10分)
          某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房，由于地理位置的限制，房子側(cè)面的長度x不得超過米，房屋正面的造價(jià)為400元/m2,房屋側(cè)面的造價(jià)為150元/m2，屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元，如果墻高為3m，且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用．
          （1）把房屋總造價(jià)表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域.
          （2）當(dāng)側(cè)面的長度為多少時(shí)，總造價(jià)最底？最低總造價(jià)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標(biāo)系中，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，1）、（﹣3，3）．若動(dòng)點(diǎn)P滿足  ，其中λ、μ∈R，且λ+μ=1，則點(diǎn)P的軌跡方程為（ ）
          A.x﹣y=0
          B.x+y=0
          C.x+2y﹣3=0
          D.（x+1）2+（y﹣2）2=5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=（x﹣a）lnx+b．
          （1）當(dāng)a=0時(shí)，討論函數(shù)f（x）在[  ，+∞）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
          （2）當(dāng)a＞1且函數(shù)f（x）在（1，e）上有極小值時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案