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          過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B交其準(zhǔn)線于點C，若|BC|=2|BF|且|AF|=3，則P=（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別過A、B作準(zhǔn)線的垂線，利用拋物線定義將A、B到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，結(jié)合已知比例關(guān)系，在直角三角形ADC中求線段PF長度即可得p值
          解答：解：如圖：過A作AD垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足為D，過B作BE垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足為E，P為準(zhǔn)線與x軸的焦點，
          ∴p=|PF|
          由拋物線的定義，|BF|=|BE|，|AF|=|AD|=3
          ∵|BC|=2|BF|，∴|BC|=2|BE|，∴∠DCA=30°
          ∴|AC|=2|AD|=6，∴|CF|=6-3=3
          ∴|PF|=
          |CF|
          2
          =
          3
          2

          即p=
          3
          2

          故選 D
          點評：本題考查了拋物線的定義及其應(yīng)用，拋物線的幾何性質(zhì)，過焦點的弦的弦長關(guān)系，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l與拋物線在第一象限的交點為A，與拋物線的準(zhǔn)線的交點為B，點A在拋物線準(zhǔn)線上的射影為C，若
          AF
          =
          FB
          ，
          BA
          •
          BC
          =48          ，則拋物線的方程為（　�。�
          
                
          A、y2=4x
          B、y2=8x
          C、y2=16x
          D、y2=4
          		2
          x
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線y2=2px（p＞0）上一定點P（x0，y0）（y0＞0）作兩條直線分別交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），若PA與PB的斜率存在且傾斜角互補，則
          y1+y2y0
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，O為拋物線的頂點．則△ABO是一個（　�。�
          
                
          A、等邊三角形B、直角三角形C、不等邊銳角三角形D、鈍角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線AB交拋物線于A，B兩點，弦AB的中點為M，過M作AB的垂直平分線交x軸于N．
          （1）求證：FN=
          12
          AB          ；
          （2）過A，B的拋物線的切線相交于P，求P的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•武漢模擬）已知過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線交拋物線于M、N兩點，直線OM、ON（O為坐標(biāo)原點）分別與準(zhǔn)線l：x=-
          p
          2
          相交于P、Q兩點，則∠PFQ=（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案