Question

【題目】集合U={1，2，3}的所有子集共有個(gè)，從中任意選出2個(gè)不同的子集A和B，若AB且BA，則不同的選法共有種．

Answer 1

【答案】8；9
【解析】解：集合U={1，2，3}含有3個(gè)元素，其子集個(gè)數(shù)為23=8個(gè)． 從中任意選出2個(gè)不同的子集A和B，AB且BA．先去掉{1，2，3}和，還有6個(gè)子集，
為{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，從這6個(gè)中任選2個(gè)都是：AB且BA，
有①{1}，{2}、②{1}，{3}、③{1}，{2，3}、④{2}，{3}、⑤{2}，{1，3}、
⑥{3}，{1，2}、⑦{1，2}，{1，3}、⑧{1，2}，{2，3}、⑨}{1，3}，{2，3}，則有9種．
所以答案是：8，9．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的子集與真子集，需要了解任何一個(gè)集合是它本身的子集；n個(gè)元素的子集有2n個(gè),n個(gè)元素的真子集有2n －1個(gè),n個(gè)元素的非空真子集有2n－2個(gè)才能得出正確答案．