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          已知是定義在上的偶函數(shù)，且時，． 
              
          （1）求，；（2）求函數(shù)的表達式；（3）若，求的取值范圍．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） ， ；（2） ；（3）      
              
          【解析】（I）分別令x=0，-1結(jié)合函數(shù)的奇偶性，即可得出f（0）=0，f（1）=f（-1）=-1；
              
          （II）由已知可以設(shè)x＞0，然后利用函數(shù)的奇偶性轉(zhuǎn)化到-x＜0，利用已知求出x＞0時的解析式即可．本題要做出整體代換，用-x代換x，然后寫出整個定義域上的函數(shù)的解析式．
              
          （Ⅲ）根據(jù) 在上為增函數(shù)，結(jié)合奇偶性得出f（x）在上為減函數(shù)，將轉(zhuǎn)化成絕對值不等式，解之即得．
              
          （1）                 
              
          （2）令，則
              
          ∴時，∴ 
              
          （3）∵在上為減函數(shù)，∴在上為增函數(shù).
              
          由于∴     ∴      
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)a，b都有f（a•b）=af（b）+bf（a），則

          1. A.
            f（x）是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)
          2. B.
            f（x）是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)
          3. C.
            f（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)
          4. D.
            f（x）既非奇函數(shù)，又非偶函
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意實數(shù)都有, 則
          (A)是奇函數(shù)，但不是偶函數(shù)         (B)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù) 
          (C)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)         (D)既非奇函數(shù)，又非偶函
          

			
          

			
          
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