Question

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和＝2－，數(shù)列{}滿足b₁＝1， b₃＋b₇＝18，且＋＝2（n≥2）．
（Ⅰ）求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若＝，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

Answer 1

解：⑴由題意，    ①         
當(dāng)時(shí)，，  ②
①-②得  ，  即 ，--------3分
又，
故數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以；--------4分
由知，數(shù)列是等差數(shù)列，設(shè)其公差為，
則，所以，；
綜上，數(shù)列和的通項(xiàng)公式為．--------7分
⑵，
         ③
，  ④
③-④得 ，--------9分
整理得  ，
所以．--------12分

略