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        1. 已知橢圓C中心在原點、焦點在軸上,橢圓C上的點到焦點的最大值為,最小值為
          (Ⅰ)求橢圓C的標準方程;
          (Ⅱ)若直線與橢圓交于不同的兩點不是左、右頂點),且以為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點.求證:直線過定點,并求出定點的坐標

          (Ⅰ)(Ⅱ)

          (Ⅰ)設橢圓的長半軸為,半焦距為,則
               解得 
          ∴ 橢圓C的標準方程為  .    ………………… 4分
          (Ⅱ)由方程組  消去,得
           
          由題意:△  
          整理得:   ① ……7分
          ,則
          ,………………… 8分
          由已知, ,且橢圓的右頂點為
          ∴     ………………… 10分
          即 
          也即 
          整理得:
          解得:  或,均滿足①  ……………………… 12分
          時,直線的方程為,過定點,舍去
          時,直線的方程為,過定點,
          故,直線過定點,且定點的坐標為.……………………… 14分
          練習冊系列答案
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          A.=4;B.=2;C.=2;D.=-2

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          (Ⅰ)求圓的方程;
          (Ⅱ)若直線經(jīng)過圓內(nèi)一點與圓相交于兩點,當弦被點平分時,求直線的方程

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          A.(-,)B.(-,-1)
          C.(-,1]D.[1,

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          (1)求的值;(2)求弦AB的長;(3)求直線l的方程.

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          (1)證明:不論為何值時,直線和圓恒相交于兩點;
          (2)求直線被圓截得的弦長最小時的方程.

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          已知過點的直線被圓所截得的弦長為,
          求直線的方程.

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          截直線所得弦的垂直平分線方程是(   ).
          A.B.C.D.

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          已知圓的方程為x2+y2-2x+6y+8=0,那么通過圓心的一條直線方程是(  )
          A.2x-y-1=0
          B.2x+y+1=0
          C.2x-y+1=0
          D.2x+y-1=0

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