Question

為了穩(wěn)定市場，確保農(nóng)民增收，某農(nóng)產(chǎn)品的市場收購價(jià)格a與其前三個(gè)月的市場收購價(jià)格有關(guān)，且使a與其前三個(gè)月的市場收購價(jià)格之差的平方和最�。�若下表列出的是該產(chǎn)品前6個(gè)月的市場收購價(jià)格：

則7月份該產(chǎn)品的市場收購價(jià)格應(yīng)為

 

元．

Answer 1

分析：設(shè)7月份市場收購價(jià)格為x元，前3個(gè)月的市場收購價(jià)分別為71元、72元、70元，那么求二次函數(shù)y=（x-71）²+（x-72）²+（x-70）²，在x取何值時(shí)，y有最小值即可．．

解答：解：根據(jù)題意，設(shè)7月份市場收購價(jià)格為x元，因?yàn)榍?個(gè)月的市場收購價(jià)分別為71元、72元、70元，則
函數(shù)y=（x-71）²+（x-72）²+（x-70）²=3x²-426x+15125；所以，當(dāng)x=-

-426

2×3

=71時(shí)，函數(shù)y有最小值．
故答案為：71．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)模型的應(yīng)用，二次函數(shù)y=ax²+bx+c通常在對(duì)稱軸時(shí)取得最大值，所以本題是基礎(chǔ)題．