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          已知函數(shù)f（x）=t（
          1
          x
          -1）+lnx，t為常數(shù)，且t＞0．
          （1）若曲線y=f（x）上一點(diǎn)（
          1
          2
          ，y0          ）處的切線方程為2x+y-2+ln2，求t和y0的值；
          （2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求t的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵f（x）=t（
          1
          x
          -1）+lnx
          ∴f'（x）=
          x-t
          x2

          由題意知
          y0+2×
          1
          2
          +ln2-2=0
          f′(
          1
          2
          )=-2

          解得：
          t=1
          y0=1-ln2

          （2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)
          則f'（x）≥0在x∈[1，+∝）上恒成立，即t≤x恒成立
          ∵x≥1
          ∴t≤1
          又∵t＞0
          ∴0＜t≤1
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=t（
          1
          x
          -1）+lnx，t為常數(shù)，且t＞0．
          （1）若曲線y=f（x）上一點(diǎn)（
          1
          2
          ，y0          ）處的切線方程為2x+y-2+ln2，求t和y0的值；
          （2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          18、已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線為3x+y-3=0．
          （1）求函數(shù)f（x）及單調(diào)區(qū)間；
          （2）求函數(shù)在區(qū)間[0，t]（t＞0）上的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=t（數(shù)學(xué)公式-1）+lnx，t為常數(shù)，且t＞0．
          （1）若曲線y=f（x）上一點(diǎn)（數(shù)學(xué)公式）處的切線方程為2x+y-2+ln2，求t和y0的值；
          （2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年廣東省東莞市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=t（-1）+lnx，t為常數(shù)，且t＞0．
          （1）若曲線y=f（x）上一點(diǎn)（）處的切線方程為2x+y-2+ln2，求t和y的值；
          （2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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