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				已知拋物線y2=2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先判斷A的位置，在拋物線內(nèi)部，利用拋物線的定義，轉(zhuǎn)化為A到準(zhǔn)線的距離就是|PA|+|PF|的最小值，然后求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
          解答：解：將x=3代入拋物線方程y2=2x，得y=±
          		6
          ，∵
          		6
          ＞2          ，∴A在拋物線內(nèi)部．
          設(shè)拋物線上的點(diǎn)P到準(zhǔn)線l：x=-
          1
          2
          的距離為d，
          由定義知|PA|+|PF|=|PA|+d，由圖可知，當(dāng)PA⊥l時(shí)，|PA|+d最小，最小值為
          7
          2
          ，此時(shí)P點(diǎn)的          縱坐標(biāo)為2，
          代入y2=2x，得x=2．所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2）．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查拋物線的定義和性質(zhì)得應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2x，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
          2
          3
          ，0），則拋物線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�
          
                
          A、（0，0）
          B、（0，1）
          C、（1，0）
          D、（-2，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知拋物線y2=2x．
          （1）在拋物線上任取二點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），經(jīng)過線段P1P2的中點(diǎn)作直線平行于拋物線的軸，和拋物線交于點(diǎn)P3，證明△P1P2P3的面積為
          116
          |y1-y2|3          ；
          （2）經(jīng)過線段P1P3、P2P3的中點(diǎn)分別作直線平行于拋物線的軸，與拋物線依次交于Q1、Q2，試將△P1P3Q1與△P2P3Q2的面積和用y1，y2表示出來；
          （3）仿照（2）又可做出四個(gè)更小的三角形，如此繼續(xù)下去可以做一系列的三角形，由此設(shè)法求出線段P1P2與拋物線所圍成的圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2x，設(shè)A，B是拋物線上不重合的兩點(diǎn)，且
          OA
          ⊥
          OB
          ，
          OM
          =
          OA
          +
          OB
          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）若|
          OA
          |=|
          OB
          |          ，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （2）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2x，過拋物線的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，自A、B向準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為A1、A2，A1F=3，A2F=2，則A1A2=
          		13
          		13
          ．．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2x，
          （1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
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          ，0)          ，求拋物線上距離點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|；
          （2）在拋物線上求一點(diǎn)P，使P到直線x-y+3=0的距離最短，并求出距離的最小值．
          

			
          

			
          
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