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          已知拋物線y2=2x，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，自A、B向準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為A1、A2，A1F=3，A2F=2，則A1A2=
          		13
          		13
          ．．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意畫(huà)出圖象，由拋物線的定義，說(shuō)明三角形BA2F是等腰三角形，說(shuō)明FA2平分∠OFB，同理FA1平分∠OFA，推出∠A1FA2=90°，最后利用勾股定理得到結(jié)論．
          解答：解：由題意畫(huà)出圖象，如圖，由拋物線的定義可知
          BA2=BF，三角形BA2F是等腰三角形，
          ∵BA2∥OF
          所以FA2平分∠OFB．
          同理FA1平分∠OFA，
          所以，∠A1FA2=90°，
          在直角三角形A1FA2中，則|A1A2|=
          		32+22
          =
          		13
          ．
          故答案為：
          		13
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2x，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
          2
          3
          ，0），則拋物線上距點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
          
                
          A、（0，0）
          B、（0，1）
          C、（1，0）
          D、（-2，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知拋物線y2=2x．
          （1）在拋物線上任取二點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），經(jīng)過(guò)線段P1P2的中點(diǎn)作直線平行于拋物線的軸，和拋物線交于點(diǎn)P3，證明△P1P2P3的面積為
          116
          |y1-y2|3          ；
          （2）經(jīng)過(guò)線段P1P3、P2P3的中點(diǎn)分別作直線平行于拋物線的軸，與拋物線依次交于Q1、Q2，試將△P1P3Q1與△P2P3Q2的面積和用y1，y2表示出來(lái)；
          （3）仿照（2）又可做出四個(gè)更小的三角形，如此繼續(xù)下去可以做一系列的三角形，由此設(shè)法求出線段P1P2與拋物線所圍成的圖形的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2x，設(shè)A，B是拋物線上不重合的兩點(diǎn)，且
          OA
          ⊥
          OB
          ，
          OM
          =
          OA
          +
          OB
          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）若|
          OA
          |=|
          OB
          |          ，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
          （2）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2x，
          （1）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
          23
          ，0)          ，求拋物線上距離點(diǎn)A最近的點(diǎn)P的坐標(biāo)及相應(yīng)的距離|PA|；
          （2）在拋物線上求一點(diǎn)P，使P到直線x-y+3=0的距離最短，并求出距離的最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案