【題目】設x取實數,則f(x)與g(x)表示同一個函數的是( )
A.f(x)=x,g(x)=
B.f(x)= ,g(x)=
C.f(x)=1,g(x)=(x﹣1)0
D.f(x)= ,g(x)=x﹣3
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【題目】如圖,PD⊥平面ABCD,DC⊥AD,BC∥AD,PD:DC:BC=1:1: .
(1)若AD=DC,求異面直線PA,BC所成的角;
(2)求PB與平面PDC所成角大;
(3)求二面角D﹣PB﹣C的正切值.
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【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為A(﹣1,4),B(﹣2,﹣1),C(2,3).
(1)求平行四邊形ABCD的頂點D的坐標
(2)在△ACD中,求CD邊上的高線所在直線方程;
(3)求△ACD的面積.
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【題目】設函數 ,函數
,其中a為常數且a>0,令函數f(x)=g(x)h(x).
(1)求函數f(x)的表達式,并求其定義域;
(2)當 時,求函數f(x)的值域;
(3)是否存在自然數a,使得函數f(x)的值域恰為 ?若存在,試寫出所有滿足條件的自然數a所構成的集合;若不存在,試說明理由.
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【題目】若實數x、y、m滿足|x﹣m|>|y﹣m|,則稱x比y遠離m.
(1)若x2﹣1比3遠離0,求x的取值范圍;
(2)對任意兩個不相等的正數a、b,證明:a3+b3比a2b+ab2遠離2ab .
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【題目】已知函數f(x)=x2﹣(a﹣2)x+a﹣4;
(1)若函數y=f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值為4﹣a,求實數a的取值范圍;
(2)是否存在整數m,n,使得關于x的不等式m≤f(x)≤n的解集恰好為[m,n],若存在,求出m,n的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭,它們在一天二十四小時內到達該碼頭的時刻是等可能的.如果甲船停泊時間為1小時,乙船停泊時間為2小時,求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率.
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