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          設a1=2，an+1=
          2
          an+1
          ，bn=|
          an+2
          an-1
          |-1          ，n∈N*，則b2011=
          22012-1
          22012-1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先確定{
          an+2
          an-1
          }是以4為首項，-2為公比的等比數(shù)列，求出其通項，即可求得b2011的值．
          解答：解：∵an+1=
          2
          an+1
          ，∴
          an+2
          an-1
          =
          an+1+2
          -2(an+1-1)

          ∴
          an+1+2
          an+1-1
          an+2
          an-1
          =-2
          ∵a1=2，∴
          a1+2
          a1-1
          =4
          ∴{
          an+2
          an-1
          }是以4為首項，-2為公比的等比數(shù)列
          ∴
          an+2
          an-1
          =4×（-2）n-1
          ∴b2011=|4×（-2）2010|-1=22012-1
          故答案為：22012-1
          點評：本題考查歸納推理，考查等比數(shù)列的定義與通項，確定數(shù)列為等比數(shù)列是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設a1=2，an+1=
          2
          an+1
          ，bn=
          |an+2|
          |an-1|
          ，n∈N+，則數(shù)列{bn}的通項公式bn=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N•．
          （1）設bn=an-n，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：填空題
			
          

						
          設a1=2，an+1=，bn=||，n∈N*，則數(shù)列{bn}的通項bn=（    ）。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：填空題
			
          

						
          設a1=2，an+1，n∈N*，則數(shù)列{bn}的通項公式bn=（    ）。
          

			
          

			
          
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