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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          若
          π
          4
          ＜x＜
          π
          2
          ，則下列不等式成立的是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)正余弦函數(shù)的單調(diào)性，可得sinx＞sin
          π
          4
          且cosx＜cos
          π
          4
          ，所以cosx＜
          		2
          2
          ＜sinx＜1．再由正弦函數(shù)的單調(diào)性，得到當(dāng)x∈（
          π
          4
          ，
          π
          2
          ）時，tanx＞tan
          π
          4
          =1，可得tanx＞sinx＞cosx，從而得到答案．
          解答：解：∵
          π
          4
          ＜x＜
          π
          2
          ，
          ∴tanx＞tan
          π
          4
          ，即tanx＞1．
          又∵當(dāng)x∈（
          π
          4
          ，
          π
          2
          ）時，sinx＞sin
          π
          4
          且cosx＜cos
          π
          4
          ，
          ∴cosx＜
          		2
          2
          ＜sinx＜1．
          由此可得：cosx＜
          		2
          2
          ＜sinx＜1＜tanx，
          即tanx＞sinx＞cosx．
          故選：B
          點評：本題給出銳角x大于
          π
          4
          ，求sinx、cosx、tanx的大小關(guān)系，著重考查了三角函數(shù)的單調(diào)性及其應(yīng)用的知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          π
          4
          ＜x＜
          π
          2
          ，則函數(shù)y=tan2xtan3x的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若0＜x＜
          π
          2
          ，則sin x 

           
          4
          π2
          x2（用“＞”，“＜”或“=”填空）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （實驗班必做題）
          （1）
          1
          2sin170°
          -2sin70°          =
           
          ；
          （2）若
          π
          4
          ＜x＜
          π
          2，
          則函數(shù)y=tan2xtan3x的最大值為
           
          ；
          （3）已知f（x）=2sin（x+
          θ
          2
          ）cos（x+
          θ
          2
          ）+2
          		3
          cos2（x+
          θ
          2
          ）-
          		3
          ，若0≤θ≤π，使函數(shù)f（x）為偶函數(shù)的θ為
           

          A、
          π
          6
             B、
          π
          4
             C、
          π
          3
              D、
          π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若
          π
          4
          ＜x＜
          π
          2
          ，則函數(shù)y=tan2xtan3x的最大值為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案