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				若
          π
          4
          ＜x＜
          π
          2
          ，則函數(shù)y=tan2xtan3x的最大值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：見到二倍角2x 就想到用二倍角公式，之后轉(zhuǎn)化成關(guān)于tanx的函數(shù)，將tanx看破成整體，最后轉(zhuǎn)化成函數(shù)的最值問題解決．
          解答：解：令tanx=t，∵
          π
          4
          ＜x＜
          π
          2
          ∴t＞1          ，
          ∴y=tan2xtan3x=
          2tan4x
          1-tan2x
          =
          2t4
          1-t2
          =
          2
          1
          t4
          -
          1
          t2
          =
          2
          (
          1
          t2
          -
          1
          2
          )          2          -
          1
          4
          ≤
          2
          -
          1
          4
          =-8
          故填：-8．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角的正切，二次函數(shù)的方法求最大值等，最值問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它分布在各塊知識(shí)點(diǎn)，各個(gè)知識(shí)水平層面．以最值為載體，可以考查中學(xué)數(shù)學(xué)的所有知識(shí)點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若0＜x＜
          π
          2
          ，則sin x 

           
          4
          π2
          x2（用“＞”，“＜”或“=”填空）．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          π
          4
          ＜x＜
          π
          2
          ，則下列不等式成立的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （實(shí)驗(yàn)班必做題）
          （1）
          1
          2sin170°
          -2sin70°          =
           
          ；
          （2）若
          π
          4
          ＜x＜
          π
          2，
          則函數(shù)y=tan2xtan3x的最大值為
           
          ；
          （3）已知f（x）=2sin（x+
          θ
          2
          ）cos（x+
          θ
          2
          ）+2
          		3
          cos2（x+
          θ
          2
          ）-
          		3
          ，若0≤θ≤π，使函數(shù)f（x）為偶函數(shù)的θ為
           

          A、
          π
          6
             B、
          π
          4
             C、
          π
          3
              D、
          π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若
          π
          4
          ＜x＜
          π
          2
          ，則函數(shù)y=tan2xtan3x的最大值為______．
          

			
          

			
          
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