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          【題目】如題所示:扇形ABC是一塊半徑為2千米，圓心角為60°的風景區(qū)，P點在弧BC上，現(xiàn)欲在風景區(qū)中規(guī)劃三條三條商業(yè)街道PQ、QR、RP，要求街道PQ與AB垂直，街道PR與AC垂直，直線PQ表示第三條街道。
          (1)如果P位于弧BC的中點，求三條街道的總長度；
          (2)由于環(huán)境的原因，三條街道PQ、PR、QR每年能產(chǎn)生的經(jīng)濟效益分別為每千米300萬元、200萬元及400萬元，問:這三條街道每年能產(chǎn)生的經(jīng)濟總效益最高為多少？(精確到1萬元)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）1222萬元
          【解析】
          （1）由為于的角平分線上，利用幾何關系，分別表示，，，即可
          求得三條街道的總長度；（2）設，，根據(jù)三角函數(shù)關系及余弦定理，即可求得，，，則總效益，利用輔助角公式及正弦函數(shù)的性質，即可求得答案．
          （1）由位于弧的中點，在位于的角平分線上，
          則，
          ，
          由，且，
          為等邊三角形，
          則，
          三條街道的總長度；
          （2）設，，
          則，，
          ，
          由余弦定理可知：，
          ，
          ，
          則，
          三條街道每年能產(chǎn)生的經(jīng)濟總效益，
          ，
          ，
          ，，
          當時，取最大值，最大值為，
          三條街道每年能產(chǎn)生的經(jīng)濟總效益最高約為1222萬元．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a1=1,前n項和為Sn,數(shù)列{bn}為等比數(shù)列,b1>1,公比為2,且b2S3=54,b3+S2=16.
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;
          (Ⅱ)設數(shù)列{cn}滿足cn=an+bn,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了普及環(huán)保知識，增強學生的環(huán)保意識，在全校組織了一次有關環(huán)保知識的競賽．經(jīng)過初賽、復賽，甲、乙兩個代表隊（每隊3人）進入了決賽，規(guī)定每人回答一個問題，答對為本隊贏得10分，答錯得0分．假設甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中3人答對的概率分別為，，，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示乙隊的總得分．
          （Ⅰ）求的分布列及數(shù)學期望；
          （Ⅱ）求甲、乙兩隊總得分之和等于30分且甲隊獲勝的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，
          （1）求在處的切線方程以及的單調(diào)性；
          （2）對，有恒成立，求的最大整數(shù)解；
          （3）令，若有兩個零點分別為，且為的唯一的極值點，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=log4（4x+1）+kx是偶函數(shù)．
          （1）求k的值；
          （2）判斷函數(shù)y=f（x）-x在R上的單調(diào)性，并加以證明；
          （3）設g（x）=log4（a2x-a），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有且僅有一個交點，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知是橢圓的左焦點，且橢圓經(jīng)過點.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若過點的直線交橢圓于、兩點，線段的中點為，過且與垂直的直線與軸和軸分別交于、兩點，記、的面積分別為、．若，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列，滿足：．
          （1）若，求數(shù)列的通項公式；
          （2）若，且．
          ① 記，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；
          ② 若數(shù)列中任意一項的值均未在該數(shù)列中重復出現(xiàn)無數(shù)次，求首項應滿足的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，設橢圓的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于點Q，且0，若過 A，Q，F(xiàn)2三點的圓恰好與直線相切，過定點 M（0，2）的直線與橢圓C交于G，H兩點（點G在點M，H之間）.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）設直線的斜率，在x軸上是否存在點P（，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形？如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，請說明理由；（Ⅲ）若實數(shù)滿足，求的取值范圍． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，，是曲線段：（是參數(shù)，）的左、右端點，是上異于，的動點，過點作直線的垂線，垂足為.
          （1）建立適當?shù)臉O坐標系，寫出點軌跡的極坐標方程；
          （2）求的最大值.
          

			
          

			
          
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