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          已知|
          a
          |=2,|
          b
          |=3,(
          a
          -2
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )
          =-1,那么向量
          a
          b
          的夾角為=
          120°
          120°
          分析:通過|
          a
          |=2,|
          b
          |=3,(
          a
          -2
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )
          =-1,求出
          a
          b
          的值,再根據數量積的乘法求出向量
          a
          b
          的夾角.
          解答:解:(
          a
          -2
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )= 2×4-2×9-3
          a
          b
          =-10-3
          a
          b
          =-1,即
          a
          b
          =-3.
          a
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |cos<
          a
          ,
          b
          >=6cos<
          a
          ,
          b
          >=-3,
          ∴<
          a
          b
          >=120°
          故答案為:120°.
          點評:本題考查了數量積的乘法,以及通過數量積求向量的夾角,屬于基礎題型.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:

          在△ABC中,已知a=
          2
          ,b=2,B=45°,則角A=( 。

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在△ABC中,已知a=2,b=
          2
          ,C=
          π
          4
          ,求角A、B和邊c.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數學 來源: 題型:

          (2007•寶山區(qū)一模)已知|
          a
          | =2
          ,|
          b
          | =
          2
          a
          b
          的夾角為45°,要使λ
          b
          -
          a
          a
          垂直,則λ=
          2
          2

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          在△ABC中,已知a=2,b=3,C=60°,試證明△ABC為銳角三角形.

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          已知|
          a
          |
          =2,|
          b
          |
          =3,|
          a
          -
          b
          |
          =
          7
          ,則向量
          a
          與向量
          b
          的夾角是(  )
          A、
          π
          6
          B、
          π
          4
          C、
          π
          3
          D、
          π
          2

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