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          已知|
          a
          |=2，|
          b
          |=3，(
          a
          -2
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )          =-1，那么向量
          a
          與
          b
          的夾角為=
          120°
          120°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過(guò)|
          a
          |=2，|
          b
          |=3，(
          a
          -2
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )          =-1，求出
          a
          •
          b
          的值，再根據(jù)數(shù)量積的乘法求出向量
          a
          與
          b
          的夾角．
          解答：解：(
          a
          -2
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )= 2×4-2×9-3
          a
          •
          b
          =-10-3
          a
          •
          b
          =-1，即
          a
          •
          b
          =-3．
          ∴
          a
          •
          b
          =|
          a
          ||
          b
          |cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=6cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=-3，
          ∴＜
          a
          ，
          b
          ＞=120°
          故答案為：120°．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積的乘法，以及通過(guò)數(shù)量積求向量的夾角，屬于基礎(chǔ)題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=
          		2
          ，b=2，B=45°，則角A=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=2，b=
          		2
          ，C=
          π
          4
          ，求角A、B和邊c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2007•寶山區(qū)一模）已知|
          a
          | =2          ，|
          b
          | =
          		2
          ，
          a
          與
          b
          的夾角為45°，要使λ
          b
          -
          a
          與
          a
          垂直，則λ=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，試證明△ABC為銳角三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |          =2，|
          b
          |          =3，|
          a
          -
          b
          |          =
          		7
          ，則向量
          a
          與向量
          b
          的夾角是（　　）
          A、
          π
          6
          B、
          π
          4
          C、
          π
          3
          D、
          π
          2
          

			
          

			
          
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