Question

某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式其中為常數(shù)。己知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
（1）求的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

Answer 1

（1）（2）x=4時(shí)，利潤最大值為42.

試題分析：（1）把（5,11）代入即可.（2）先求出函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，然后判斷單調(diào)性，求出極大值也就是最大值.
（1）由x=5，y=11得
（2）由（1）知
設(shè)所獲利潤為，則

 
當(dāng)3<x<4時(shí)，
當(dāng)4<x<6時(shí)，
是的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)。
當(dāng)時(shí)，