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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知0＜t＜1，m=|loga（1+t）|、n=|loga（1-t）|，則m與n的大小關系為    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：對底數a分當a＞1時及0＜a＜1時兩類討論；利用對數函數的單調性判斷出絕對值內部對數的符號，去掉絕對值；利用作差判斷差的符號，比較出m，n的大�。�
          解答：解：∵0＜t＜1
          ∴1+t＞1，0＜1-t＜1
          當a＞1時，m=loga（1+t），n=-loga（1-t），
          ∴m-n=loga（1-t2）＜0，
          ∴m＜n
          當0＜a＜1時，m=-loga（1+t），n=loga（1-t），
          ∴n-m=loga（1-t2）＞0
          ∴m＜n
          總之m＜n
          故答案為m＜n
          點評：本題考查利用對數函數的單調性判斷對數的大小、考查分類討論的數學思想方法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、已知0＜t＜1，m=|loga（1+t）|、n=|loga（1-t）|，則m與n的大小關系為
          m＜n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數y=|x|+1，y=
          		x2-2x+2+t
          ，y=
          1
          2
          (x+
          1-t
          x
          )          （x＞0）的最小值恰好是方程x3+ax2+bx+c=0的三個根，其中0＜t＜1．
          （Ⅰ）求證：a2=2b+3；
          （Ⅱ）設（x1，M），（x2，N）是函數f（x）=x3+ax2+bx+c的兩個極值點．
          ①若|x1-x2|=
          2
          3
          ，求函數f（x）的解析式；
          ②求|M-N|的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•奉賢區(qū)模擬）我們規(guī)定：對于任意實數A，若存在數列{an}和實數x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，則稱數A可以表示成x進制形式，簡記為：A=
          .
          x\～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
          ．如：A=
          .
          2\～(-1)(3)(-2)(1)
          ，則表示A是一個2進制形式的數，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
          （1）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），試將m表示成x進制的簡記形式．
          （2）若數列{an}滿足a1=2，ak+1=
          1
          1-ak
          ，k∈N*          ，bn=
          .
          2\～(a1)(a2)(a3)…(a3n-2)(a3n-1)(a3n)
          （n∈N*），是否存在實常數p和q，對于任意的n∈N*，bn=p•8n+q總成立？若存在，求出p和q；若不存在，說明理由．
          （3）若常數t滿足t≠0且t＞-1，dn=
          .
          t\～(
          C
          1
          n
          )(
          C
          2
          n
          )(
          C
          3
          n
          )…(
          C
          n-1
          n
          )(
          C
          n
          n
          )
          ，求
          lim
          n→∞
          dn
          dn+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知0＜t＜1，m=|loga（1+t）|、n=|loga（1-t）|，則m與n的大小關系為________．
          

			
          

			
          
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