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          求函數(shù)的最大值與最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          解：令t=tanxÎ
 R，則原函數(shù)化為．
           

          即．
           

          當y=1時，適合題意．
           

          當y≠1時，有．
           

          ∴．解得．
           

          綜上，函數(shù)的最大值為3，最小值為．
           

          由于tanxÎ 
R，可利用換元法轉(zhuǎn)化為R，一元二次方程，利用判別式求解．
           

          (1)函數(shù)值域與最大值、最小值，實質(zhì)是一個問題的兩個方向．
           
 

          (2)解與tanx有關(guān)的二次式時常使用判別式，這是利用了函數(shù)tanxÎ 
 R這一條件．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當x=1時，f（x）取得極值-2．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆福建省高一上學期期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù),且.
          


          (1)求的值；
          


          (2)若令，求取值范圍；
          


          (3)將表示成以（）為自變量的函數(shù)，并由此，求函數(shù)的最大值與最小值及與之對應的x的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2007-2008學年浙江省溫州市永嘉縣永臨中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當x=1時，f（x）取得極值-2．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2006-2007學年北京市石景山區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函數(shù)，當x=1時，f（x）取得極值-2．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅲ）求f（x）在區(qū)間[-3，3]上的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2015屆河南省許昌市五校高一上學期第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù) 

          


          （1）當時，求函數(shù)的最大值與最小值；
          


          （2）求實數(shù)的取值范圍，使得在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù).
          


           
          

			
          

			
          
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