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          設(shè)函數(shù),且.
          


          (1)求的值；
          


          (2)若令，求取值范圍；
          


          (3)將表示成以（）為自變量的函數(shù)，并由此，求函數(shù)的最大值與最小值及與之對應(yīng)的x的值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）6（2）（3）
          


          【解析】
          


          試題分析：解：(1).f(3)=         
3分
          


          (2).由,又   
..6分
          


          (3).由 .8分
          


          令         
.9分
          


          1).當(dāng)t＝時，，即.
          


          ，此時            
..11分
          


          2).當(dāng)t=2時，，即.
          


          ，此時              
13分
          


          考點：二次函數(shù)性質(zhì)，對數(shù)函數(shù)
          


          點評：解決的關(guān)鍵是通過已知的函數(shù)的解析式來轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來求解最值，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)g(x)=
          		x
          +1          ，函數(shù)h(x)=
          1
          x+3
          ，x∈(-3，a]          ，其中a為常數(shù)且a＞0，令函數(shù)f（x）=g（x）•h（x）．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式，并求其定義域；
          （2）當(dāng)a=
          1
          4
          時，求函數(shù)f（x）的值域；
          （3）是否存在自然數(shù)a，使得函數(shù)f（x）的值域恰為[
          1
          3
          ，
          1
          2
          ]          ？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數(shù)a所構(gòu)成的集合；若不存在，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給定實數(shù)a，a≠0，且a≠1，設(shè)函數(shù)y=
          x-1
          ax-1
          （x∈R，且x≠
          1
          a
          ）．
          證明：（1）經(jīng)過這個函數(shù)圖象上任意兩個不同的點的直線不平行
          于x軸；
          （2）這個函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x成軸對稱圖形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且當(dāng)-1≤x≤0時，f（x）=2x3+5ax2+4a2x+b．
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （Ⅱ）當(dāng)1＜a≤3時，求函數(shù)f（x）在（0，1]上的最大值g（a）；
          （Ⅲ）如果對滿足1＜a≤3的一切實數(shù)a，函數(shù)f（x）在（0，1]上恒有f（x）≤0，求實數(shù)b的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)=
          x
          x+1
          (x＞0)          ，觀察：f1(x)=f(x)=
          x
          x+1
          ，f2(x)=f(f1(x))=
          x
          2x+1
          ，f3(x)=f(f2(x))=
          x
          3x+1
          ，f4(x)=f(f3(x))=
          x
          4x+1
          ，根據(jù)以上事實，由歸納推理可得：當(dāng)n∈N+且n≥2時，fn（x）=f（fn-1（x））=
          x
          nx+1
          x
          nx+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)y1=ax2-2x+1，函數(shù)y2=ax2-3x+5其中a＞0，且a≠1，
          （1）當(dāng) y1=y2時，求x的取值．
          （2）當(dāng)a=2且y1＞y2時，求x的取值范圍
          （3）當(dāng)a=
          1
          2
          且x∈[2，+∞）時，令函數(shù)f(x)=
          y1
          y2
          ，求f（x）的值域．
          

			
          

			
          
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