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				等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,BD是AC邊上的中線,AE⊥BD交BC于E,用坐標法證明∠ADB=∠CDE.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明:建立坐標系如圖所示,設|AB|=|AC|=a,則在坐標系中各點坐標是A(0,0)、B(0,a)、C(a,0)、D(,0).
          由斜率公式得.由已知AE⊥BD,得AE所在的直線方程是.
          E點的坐標(x0,y0)滿足
          解得.
          也就是tan∠CDE=2.
          而tan∠ADB=tan(180°-∠CDB)
          =-tan∠CDB=-kBD=-(-2)=2,
          ∴tan∠CDE=tan∠ADB.
          又∠CDE和∠ADB都是銳角,
          ∴∠CDE=∠ADB.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等腰直角三角形ABC中，C=90°，直角邊BC在直線2x+3y-6=0上，頂點A的坐標是（5，4），求邊AB 和AC所在的直線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等腰直角三角形ABC的斜邊所在的直線是3x-y+2=0，直角頂點是C（3，-2），則兩條直角邊AC，BC的方程是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•紅橋區(qū)二模）已知橢圓：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =l（a＞b＞0）的一個頂點坐標為B（0，1），若該橢圓的離心率等于
          		3
          2
          ．
          （1）求橢圓的方程．
          （2）設Q是橢圓上任意一點，F(xiàn)1F2分別是左、右焦點，求∠F1QF2的取值范圍；
          （3）以B為直角頂點作橢圓的內接等腰直角三角形ABC，判斷這樣的三角形存在嗎？若存在，有幾個？若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點C在∠ACB內部任作一射線CM，與線段AB交于點M，求AM＜AC的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          等腰直角三角形ABC，E、F分別是斜邊BC的三等分點，則tan∠EAF=（　　）
          A、
          		3
          3
          B、
          		3
          C、
          4
          3
          D、
          3
          4
          

			
          

			
          
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