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        1. 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn=50n-2n2(n∈N*)
          (1)試證明:數(shù)列{an}是公差是-4的等差數(shù)列.
          (2)求數(shù)列{|an|}的前20項(xiàng)之和S20
          (3)確定數(shù)列{an}的前多少項(xiàng)之和最大.
          分析:(1)由前n項(xiàng)和求得通項(xiàng),再用定義判斷;
          (2)由通項(xiàng)的正負(fù)先去掉絕對(duì)值,再轉(zhuǎn)化為數(shù)列{an}求解;
          (3)由結(jié)論
          an≥0
          an+1< 0
          則前n項(xiàng)和最大求解.
          解答:解:(1)∵an=sn-sn-1=-4n+52
          ∴an+1-an=-4
          ∴數(shù)列{an}是公差為-4的等差數(shù)列
          (2)令an=-4n+52=0
          ∴n=13
          ∴s20=2(a1+a2+…+a13)-(a1+a2+…+a20
          =2s13-s20=424
          (3)由
          an≥0
          an+1< 0
          前n項(xiàng)和最大,
          由(2)知前12或13項(xiàng)和最大.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查數(shù)列的綜合應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知等差數(shù)列{an},公差d不為零,a1=1,且a2,a5,a14成等比數(shù)列;
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an3n-1,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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          已知等差數(shù)列{an}中:a3+a5+a7=9,則a5=
           

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          已知等差數(shù)列{an}滿足:a5=11,a2+a6=18.
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)若bn=an+q an(q>0),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0,a6+a8=-10
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;     
          (2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和;
          (3)求數(shù)列{
          an2n-1
          }的前n項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中,a4a6=-4,a2+a8=0,n∈N*
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)若{an}為遞增數(shù)列,請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖,求輸出框中S的值(要求寫出解答過(guò)程).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案