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          已知點(diǎn)P（x，y）滿足
          x+y≤4
          y≥x
          x≥1
          ，過點(diǎn)P的直線l與圓C：x2+y2=14相交于A、B兩點(diǎn)，則AB的最小值為
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過約束條件畫出可行域，確定P的位置使得到圓心的距離最大，然后求出弦長的最小值．
          解答：解：點(diǎn)P（x，y）滿足
          x+y≤4
          y≥x
          x≥1
          ，P表示的可行域如圖陰影部分：
          原點(diǎn)到直線x+y=4的距離為OD，所以當(dāng)P在可行域的Q點(diǎn)時(shí)，Q到圓心O的距離最大，當(dāng)AB⊥OQ時(shí)，AB最小．
          Q的坐標(biāo)由
          x+y=4
          x=1
          確定，Q（1，3），OQ=
          		12+32
          =
          		10
          ，
          所以AB=2
          		(
          		14
          )          2          -(
          		10
          )          2
          =4．
          故答案為：4．
          點(diǎn)評：本題考查簡單的線性規(guī)劃，正確畫出可行域判斷P的位置，是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P在直線2x-y+4=0上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的
          23
          倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 

           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是不等式組
          y≤x-1
          2x+y-3≤0
          所表示的可行域內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F的距離的最小值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P是橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1（x≠0，y≠0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上一點(diǎn)，且
          F1M
          •
          MP
          =0，則|
          OM
          |的取值范圍是
          (0，2
          		2
          )
          (0，2
          		2
          )
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：南京二模
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P在直線2x-y+4=0上，且到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的
          2
          3
          倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 
______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P(x0，y0)在曲線f(x，y)＝0上，P也在曲線g(x，y)=0上.
          求證：P在曲線f(x，y)＋λg(x，y)＝0上(λ∈R).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案