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        1. 以下有關(guān)平面向量的結(jié)論:
          a
          b
          =
          a
          c
          b
          =
          c
          ;②(
          a
          +
          b
          )(
          a
          -
          b
          )=0⇒|
          a
          |=|
          b
          |
          ;③(
          a
          b
          )•
          c
          =
          a
          •(
          b
          c
          )
          ;④
          a
          b
          =|
          a•
          b
          |⇒
          a
          =
          b

          其中正確的結(jié)論有( 。
          分析:根據(jù)平面向量的數(shù)量積運算、模的運算性質(zhì)和平面向量基本定理,對各個選項逐個加以判斷,并且結(jié)合舉反例和直接證明的方法,可得只有選項②是正確的,由此可得本題的答案.
          解答:解:因為當(dāng)
          b
          a
          c
          a
          時,有
          a
          b
          =
          a
          c
          =0,但不能得出
          b
          =
          c
          的結(jié)論,故①不正確;
          (
          a
          +
          b
          )(
          a
          -
          b
          )=0
          ,可得
          a
          2
          -
          b
          2
          =0,即
          a
          2
          =
          b
          2
          ,所以|
          a
          |=|
          b
          |
          成立,故②正確;
          因為(
          a
          b
          )•
          c
          c
          ,是一個與
          c
          共線的向量,而
          a
          •(
          b
          c
          )
          a
          ,是一個與
          a
          共線的向量.
          所以等式(
          a
          b
          )•
          c
          =
          a
          •(
          b
          c
          )
          不一定成立,故③不正確;
          a
          b
          =|
          a
          |•|
          b
          |cosθ
          ,θ是兩向量的夾角
          ∴由
          a
          b
          =|
          a•
          b
          |
          可得cosθ=1,可得θ=0.說明向量
          a
          、
          b
          共線且同向,不一定相等,故④不正確.
          故正確的選項只有②,1個
          故答案為:A
          點評:本題以命題的真假判斷為載體,著重考查了平面向量的數(shù)量積運算、模的運算性質(zhì)和平面向量基本定理等知識,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          以下有關(guān)平面向量的結(jié)論:
          a
          b
          =
          a
          c
          b
          =
          c
          ;
          (
          a
          +
          b
          )(
          a
          -
          b
          )=0⇒|
          a
          |=|
          b
          |

          OA
          +x
          OB
          +y
          OC
          =
          0
          ,且1+x+y=0⇒A,B,C三點共線;
          (
          a
          b
          )•
          c
          =
          a
          •(
          b
          c
          )
          ;
          a
          b
          =|
          a•
          b
          |⇒
          a
          =
          b
          ,
          其中正確的結(jié)論有( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:陜西省寶雞中學(xué)2012屆高三第四次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:013

          以下有關(guān)平面向量的結(jié)論:①;②;③;④;⑤,其中正確的結(jié)論有

          [  ]
          A.

          1個

          B.

          2個

          C.

          3個

          D.

          4個

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          以下有關(guān)平面向量的結(jié)論:
          數(shù)學(xué)公式;
          數(shù)學(xué)公式;
          數(shù)學(xué)公式,且1+x+y=0?A,B,C三點共線;
          數(shù)學(xué)公式
          數(shù)學(xué)公式,
          其中正確的結(jié)論有


          1. A.
            1個
          2. B.
            2個
          3. C.
            3個
          4. D.
            4個

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          以下有關(guān)平面向量的結(jié)論:
          數(shù)學(xué)公式;②數(shù)學(xué)公式;③數(shù)學(xué)公式;④數(shù)學(xué)公式
          其中正確的結(jié)論有


          1. A.
            1個
          2. B.
            2個
          3. C.
            3個
          4. D.
            4個

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          同步練習(xí)冊答案