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				如圖,河寬OB=1千米,相距4千米(直線距離)的兩座城市A、B分別位于河的兩岸,現(xiàn)需鋪設(shè)一條電纜連通A與B,已知地下電纜的修建費(fèi)為每千米2萬元,水下電纜的修建費(fèi)為每千米4萬元.假定兩岸是平行的直線,問應(yīng)如何鋪設(shè)電纜可使總的修建費(fèi)用最少?
          (=3.873,=1.732,精確到百米、百元)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：這道題的背景是建設(shè)電纜工程的設(shè)計(jì).解題關(guān)鍵在于確定C點(diǎn)的位置,由建立修建費(fèi)用S的解析式所選擇的不同參數(shù)可得不同的解法.
          解法一：設(shè)OC=x(0≤x≤),則
          AC=-x,BC=.
              總修建費(fèi)S=2(-x)+4
          =2+3(-x)+(+x)
          =2++(+x)
          ≥2+2.
              當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí),S取最小值2+2.此時(shí),AC≈3.3,BC≈1.2,故當(dāng)先鋪設(shè)3.3千米地下電纜,再鋪設(shè)1.2千米水下電纜連通A與B時(shí),總的修建費(fèi)用最小.此時(shí),修建費(fèi)為11.21萬元.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，寬為a的走廊與另一寬為b的走廊垂直相連，設(shè)細(xì)桿AC的長為l，∠ACD=α
          （1）試用a，b，α表示l；
          （2）當(dāng)b=a時(shí)，求當(dāng)細(xì)桿AC能水平通過拐角時(shí)l的最大值；
          （3）當(dāng)l=8a時(shí)，問細(xì)桿AC能水平通過拐角，則另一走廊寬b至少是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，半徑為1圓心角為
          3π
          2
          圓弧
          AB
          上有一點(diǎn)C．
          （1）當(dāng)C為圓弧 
          AB
          中點(diǎn)時(shí)，D為線段OA上任一點(diǎn)，求|
          OC
          +
          OD
          |          的最小值．
          （2）當(dāng)C在圓弧
          AB
          上運(yùn)動(dòng)時(shí)，D、E分別為線段OA、OB的中點(diǎn)，求
          CE
          •
          DE
          的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廈門模擬）如圖，曲線OB的方程為
          y
          2
           
          =x          （0≤x≤1），為估計(jì)陰影部分的面積，采用隨機(jī)模擬方式產(chǎn)生菇∈（0，1），y∈（0，1）的200個(gè)點(diǎn)（x，y），經(jīng)統(tǒng)計(jì)，落在陰影部分的點(diǎn)共134個(gè)，則估計(jì)陰影部分的面積是
          0.67
          0.67
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•浦東新區(qū)二模）如圖，|
          OA
          |=|
          OB
          |=1          ，
          OA
          與
          OB
          的夾角為120°，
          OC
          與
          OA
          的夾角為30°，|
          OC
          |=5          ，
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，若
          OC
          =λ
          a
          +μ
          b
          ，則λ+μ=
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案