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          （2009•浦東新區(qū)二模）如圖，|
          OA
          |=|
          OB
          |=1          ，
          OA
          與
          OB
          的夾角為120°，
          OC
          與
          OA
          的夾角為30°，|
          OC
          |=5          ，
          OA
          =
          a
          ，
          OB
          =
          b
          ，若
          OC
          =λ
          a
          +μ
          b
          ，則λ+μ=
          0
          0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直接求λ+μ的值有難度，可換一角度，把
          OC
          利用向量加法的平行四邊形法則或三角形法則來表示成與
          OA
          ，
          OB
          共線的其它向量的和向量，再由平面向量基本定理，進而求出λ+μ的值．
          解答：解：延長
          OA
          ，反向延長
          OB
          ，過C點分別作OA，OB的平行線，交OB，OA于D，E，
           
          OC
          =
          OD
          +
          OE
          =λ
          a
          +μ
          b
          ，
          在△OCD中，∠COD=30°，∠OCD=30°，
          可求|
          OD
          |=|
          OE
          |
          ∴λ=-μ，
          ∴λ+μ=0．
          故答案為：0
          點評：本題考查平面向量加法的平行四邊形法則與三角形法則，及解三角形，是一道綜合題，是本部分的重點也是難點．夯實基礎是關鍵
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•浦東新區(qū)一模）如圖：某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（ABCD）的池底水平鋪設污水凈化管道（Rt△FHE，H是直角頂點）來處理污水，管道越短，鋪設管道的成本越低．設計要求管道的接口H是AB的中點，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
          		3
          米，記∠BHE=θ．
          （1）試將污水凈化管道的長度L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
          （2）若sinθ+cosθ=
          		3
          +1
          2
          ，求此時管道的長度L；
          （3）問：當θ取何值時，鋪設管道的成本最低？并求出此時管道的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•浦東新區(qū)一模）已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項和為Sn，若S2=12，S3=a1-6，則
          limn→∞
          Sn          =
          16
          16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•浦東新區(qū)一模）函數(shù)y=2sin2x的最小正周期為
          π
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•浦東新區(qū)一模）對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
          （1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由．
          第一組：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
          π
          3
          )          ；
          第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
          （2）設f1(x)=log2x，f2(x)=log
          1
          2
          x，a=2，b=1          ，生成函數(shù)h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍．
          （3）設f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
          1
          x
          (x＞0)          ，取a＞0，b＞0生成函數(shù)h（x）圖象的最低點坐標為（2，8）．若對于任意正實數(shù)x1，x2且x1+x2=1，試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•浦東新區(qū)二模）在△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c已知a=2
          		3
           ， c=2          ，且
          .
          sinCsinB0
          0b-2c
          cosA01
          .
          =0          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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