Question

已知復(fù)數(shù)，函數(shù)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心可以是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件求出a 和 b 的值，得到函數(shù)f（x）的解析式，由 3x+=kπ+，或3x+=kπ，
k∈z，求得函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心 的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)為 1，從而得到函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心．
解答：∵復(fù)數(shù) ===3+i，∴a=3，b=1．
故函數(shù)=2tan（3x+）+1．
令 3x+=kπ+ 得 x=，令 3x+=kπ，得 x=-，k∈z．
故函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心為 （，1）或 （-，1），k∈z，
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件，正切函數(shù)的對(duì)稱中心，得到函數(shù)f（x）的解析式為
2tan（3x+）+1，是解題的關(guān)鍵．