Question

一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示（單位：），

（1）該幾何體是由那些簡(jiǎn)單幾何體組成的；

（2）求該幾何體的表面積和體積．

 

Answer 1

【答案】

（1）圓錐和長(zhǎng)方體組成的簡(jiǎn)單組合體；（2），.

【解析】

試題分析：（１）上面幾何體正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別為等腰三角形、等腰三角形、圓，可知該幾何體是圓錐；下面幾何體三視圖都是矩形，可知該幾何體是長(zhǎng)方體，所以該幾何體是由圓錐和長(zhǎng)方體組成的組合體；（2）從三視圖中可以看出圓錐的底面圓的半徑為1，高為3；長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高分別為3、2、1，根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算其表面積和體積，特別注意的是計(jì)算表面積時(shí)需減去圓錐底面圓的面積.

試題解析：（1）從三視圖中可以看出，該幾何體是組合體，而且上面幾何體是圓錐，下面幾何體是長(zhǎng)方體，且圓錐地面圓和長(zhǎng)方體上底兩邊相切．

（2）圓錐母線長(zhǎng)表面積

體積為，故所求幾何體的表面積是體積是．

考點(diǎn)：1、三視圖；2、表面積和體積的計(jì)算.