Question

已知向量

a

=（2，1），

b

=（-1，3），

c

=（k，2k+1），且

c

與

a

+

b

共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)k的值為

1

2

．

Answer 1

分析：由向量的坐標(biāo)加法運(yùn)算求出

a

+

b

的坐標(biāo)，然后直接利用向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示求解．

解答：解：由向量

a

=（2，1），

b

=（-1，3），
∴

a

+

b

=(1，4)，又

c

=（k，2k+1），
且

c

與

a

+

b

共線(xiàn)，∴1×（2k+1）-4k=0．
解得k=

1

2

．
故答案為

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示，若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），則

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0，是基礎(chǔ)題．