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          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知在極坐標(biāo)系和直角坐標(biāo)系中，極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與軸的正半軸重合，直線：（為參數(shù)），圓：.
          （Ⅰ）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）已知是直線上一點(diǎn)，是圓上一點(diǎn)，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）,（2）
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)加減消元得直線的普通方程，根據(jù)，將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）根據(jù)直線與圓位置關(guān)系得的最小值為圓心到直線距離減去半徑，根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式計(jì)算可得結(jié)果.
          試題解析：（Ⅰ）消去直線參數(shù)方程中的得，， 
          由得，，將，代入得圓的直角坐標(biāo)方程為. 
          （Ⅱ）由（Ⅰ）知，圓的圓心（1，0），半徑為1，
          ∴表示圓上點(diǎn)與直線上點(diǎn)的距離， 
          ∵圓心到直線的距離為=，
          ∴的最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y=（x+1）2與圓  （r＞0）有一個(gè)公共點(diǎn)A，且在A處兩曲線的切線為同一直線l．
          （1）求r；
          （2）設(shè)m，n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m，n的交點(diǎn)為D，求D到l的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，曲線參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （Ⅰ）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)，曲線和曲線交于，兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=  ，BC=4，點(diǎn)A1在底面ABC的投影是線段BC的中點(diǎn)O． 

          （1）證明在側(cè)棱AA1上存在一點(diǎn)E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的長(zhǎng)；
          （2）求平面A1B1C與平面BB1C1C夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)h（x）滿足
          ①h（0）=1，h（1）=0；
          ②對(duì)任意a∈[0，1]，有h（h（a））=a；
          ③在（0，1）上單調(diào)遞減．則稱h（x）為補(bǔ)函數(shù)．已知函數(shù)h（x）=  （λ＞﹣1，p＞0）
          （1）判函數(shù)h（x）是否為補(bǔ)函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
          （2）若存在m∈[0，1]，使得h（m）=m，若m是函數(shù)h（x）的中介元，記p=  （n∈N+）時(shí)h（x）的中介元為xn ， 且Sn=  ，若對(duì)任意的n∈N+ ， 都有Sn＜  ，求λ的取值范圍；
          （3）當(dāng)λ=0，x∈（0，1）時(shí)，函數(shù)y=h（x）的圖象總在直線y=1﹣x的上方，求P的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，已知  ．
          （1）求證：tanB=3tanA；
          （2）若cosC=  ，求A的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長(zhǎng)度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程y=kx﹣  （1+k2）x2（k＞0）表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)． 

          （1）求炮的最大射程；
          （2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大�。滹w行高度為3.2千米，試問(wèn)它的橫坐標(biāo)a不超過(guò)多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi ， yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為  =0.85x﹣85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
          A.y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
          B.回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（  ，  ）
          C.若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
          D.若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（，且）.
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值.
          【答案】（Ⅰ）的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，  ；當(dāng)時(shí)，  .
          【解析】【試題分析】(I)利用的二階導(dǎo)數(shù)來(lái)研究求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(II) 由（Ⅰ）得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，由此可知.利用導(dǎo)數(shù)和對(duì)分類討論求得函數(shù)在不同取值時(shí)的最大值.
          【試題解析】
          （Ⅰ），
          設(shè) ，則.
          ∵， ，∴在上單調(diào)遞增，
          從而得在上單調(diào)遞增，又∵，
          ∴當(dāng)時(shí)， ，當(dāng)時(shí)， ，
          因此， 的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，
          由此可知.
          ∵， ，
          ∴.
          設(shè)，
          則  .
          ∵當(dāng)時(shí)， ，∴在上單調(diào)遞增.
          又∵，∴當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， .
          ①當(dāng)時(shí)， ，即，這時(shí)，  ；
          ②當(dāng)時(shí)， ，即，這時(shí)，  .
          綜上， 在上的最大值為：當(dāng)時(shí)，  ；
          當(dāng)時(shí)，  .
          [點(diǎn)睛]本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性,考查利用導(dǎo)數(shù)求最大值. 與函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的參數(shù)范圍問(wèn)題，往往利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn)，并結(jié)合特殊點(diǎn)，從而判斷函數(shù)的大致圖像，討論其圖象與軸的位置關(guān)系，進(jìn)而確定參數(shù)的取值范圍；或通過(guò)對(duì)方程等價(jià)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題．
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
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          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，圓的普通方程為. 在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為    .
          （Ⅰ） 寫出圓 的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；
          （ Ⅱ ） 設(shè)直線 與軸和軸的交點(diǎn)分別為，為圓上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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