Question

漸近線是2x-y=0和2x+y=0且過點(diǎn)（6，6），則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

1. A.
   =1
2. B.
   =1
3. C.
   =1
4. D.
   =1

Answer 1

C
分析：根據(jù)雙曲線的方程與雙曲線的漸近線的方程的關(guān)系，設(shè)出雙曲線方程，將已知的點(diǎn)代入，求出雙曲線的方程．
解答：∵漸近線是
設(shè)雙曲線方程為
即4x²-3y²=λ
將（6，6）代入得4×36-3×36=λ
∴λ=36
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
故選C
點(diǎn)評(píng)：求圓錐曲線的方程一般利用待定系數(shù)方法，已知漸近線的方程為ax±by=0 則雙曲線的方程為（ax+by）（ax-by）=λ（λ≠0）