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          （本小題滿分7分）（選修4—5：不等式選講）
            
          將12cm長(zhǎng)的細(xì)鐵線截成三條長(zhǎng)度分別為、、的線段，
            
          （I）求以、、為長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)方體的體積的最大值；
            
          （II）若這三條線段分別圍成三個(gè)正三角形，求這三個(gè)正三角形面積和的最小值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （本小題滿分7分）（選修4—5：不等式選講）
            
          【解析】（I），；
            
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.
              
          （II）設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為，則
            
          ∴ 這三個(gè)正三角形面積和為：
            
            
          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選考題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分，作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
          （1）選修4-2：矩陣與變換
          設(shè)矩陣 M=
          a0
          0b
          （其中a＞0，b＞0）．
          （Ⅰ）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
          （Ⅱ）若曲線C：x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′：
          x2
          4
          +y2=1          ，求a，b的值．
          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直接坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為
          x=
          		3
          cos∂
          y=sin∂
          (∂為參數(shù))          ．
          （Ⅰ）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，
          π
          2
          ），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值．
          （3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講
          設(shè)不等式|2x-1|＜1的解集為M．
          （Ⅰ）求集合M；
          （Ⅱ）若a，b∈M，試比較ab+1與a+b的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選考題部分
          （1）（選修4-4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本小題滿分7分）
          在極坐標(biāo)系中，過(guò)曲線L：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）外的一點(diǎn)A(2
          		5
          ，π+θ)          （其中tanθ=2，θ為銳角）作平行于θ=
          π
          4
          (ρ∈R)          的直線l與曲線分別交于B，C．
          （Ⅰ） 寫(xiě)出曲線L和直線l的普通方程（以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建系）；
          （Ⅱ）若|AB|，|BC|，|AC|成等比數(shù)列，求a的值．
          （2）（選修4-5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
          已知正實(shí)數(shù)a、b、c滿足條件a+b+c=3，
          （Ⅰ） 求證：
          		a
          +
          		b
          +
          		c
          ≤3          ；
          （Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年福建省龍巖市高三第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題（理）
				題型：解答題
			
          

						
          本題（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中。K^S*5U.C#O
          （1）（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換
          已知向量=，變換T的矩陣為A=，平面上的點(diǎn)P（1，1）在變換T
          作用下得到點(diǎn)P′（3，3），求A4.
          （2）（本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          直線與圓（>0）相交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)
          P（－1，0），且|PA|:|PB|=1:2，求實(shí)數(shù)的值
          （3）（本小題滿分7分）選修4-5：不等式選講K^S*5U.C#O
          對(duì)于x∈R，不等式|x－1|+|x－2|≥2+2恒成立，試求2+的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          本題有(1)．(2)．(3)三個(gè)選做題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中．
          


          （1）(本小題滿分7分)選修4－2：矩陣與變換選做題
          


          已知矩陣A=有一個(gè)屬于特征值1的特征向量.  
          


          (Ⅰ) 求矩陣A；
          


          (Ⅱ) 矩陣B=，點(diǎn)O(0,0)，M(2，-1)，N(0，2)，求在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的的面積. 
          


          （2）(本小題滿分7分)選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題
          


          在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為．
          


          （Ⅰ）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程；（Ⅱ）判斷曲線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
          


          （3）(本小題滿分7分)選修4－5：不等式選講選做題
          


          已知函數(shù)，不等式在上恒成立．
          


          （Ⅰ）求的取值范圍；
          


          （Ⅱ）記的最大值為，若正實(shí)數(shù)滿足，求的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建漳州薌中高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分7分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          


          在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為。
          


          （1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
          


          （2）設(shè)圓C與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|。
          


           
          

			
          

			
          
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