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        1. 已知x,y∈R+,x+y=p,xy=s,有下列命題其中正確命題的序號(hào)是( 。
          A、如果s是定值,那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)p的值最大B、如果s是定值,那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)p的值最小C、如果p是定值,那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)s的值最大D、如果p是定值,那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)s的值最小
          分析:利用均值不等式及其變形進(jìn)行解答.
          解答:解:∵x,y∈R+,x+y=p,xy=s,
          ∴p=x+y≥2
          xy
          =2
          s
          ①,,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào);
          ∴如果s是定值,那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)p的值最小,故A錯(cuò)誤,B正確;
          由①得,s≤(
          x+y
          2
          )2
          =
          p2
          4
          ,當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào);
          ∴如果p是定值,那么當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)s的值最大,故C正確,D錯(cuò)誤.
          故答案為B、C.
          點(diǎn)評(píng):應(yīng)用基本不等式時(shí),要熟練掌握不等式成立的條件與重要不等式的變形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知x,y∈R+且x+y=4,求
          1
          x
          +
          2
          y
          的最小值.某學(xué)生給出如下解法:由x+y=4得,4≥2
          xy
          ①,即
          1
          xy
          1
          2
          ②,又因?yàn)?span id="zn7tvxj" class="MathJye">
          1
          x
          +
          2
          y
          ≥2
          2
          xy
          ③,由②③得
          1
          x
          +
          2
          y
          2
          ④,即所求最小值為
          2
          ⑤.請(qǐng)指出這位同學(xué)錯(cuò)誤的原因
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知x,y∈R,且(x+y)+2i=4x+(x-y)i,則( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知x,y∈R.
          (I)若x>0,y>0且
          1
          x
          +
          4
          y
          =1
          ,求x+y的最小值;
          (II)若f(x)=
          1,x≥0
          -1,x<0
          ,求不等式x+(x+2)•f(x+2)≤5的解集.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省南通市高三考前100題(二) (解析版) 題型:解答題

          (1).已知函數(shù)y=x+(x>-2),求此函數(shù)的最小值.
          (2)已知x<,求y=4x-1+的最大值;
          (3)已知x>0,y>0,且5x+7y=20,求xy的最大值;
          (4)已知x,y∈R+且x+2y=1,求的最小值.

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